Câu hỏi:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + 3{x^2} - 2m + 1\) (m là tham số thực). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {1;3} \right]} \left| {f\left( x \right)} \right| + \mathop {\min }\limits_{\left[ {1;3} \right]} \left| {f\left( x \right)} \right| \ge 10\). Số các giá trị nguyên của S trong [-30;30] là

A. 56

B. 61

C. 55

D. 57

Câu 1:

Cho khối nón có chiều cao h=6 và bán kính đáy r=5.Thể tích của khối nón đã cho bằng

A. \(50\pi\)

B. \(45\pi\)

C. \(40\pi\)

D. \(30\pi\)

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):3x - y + 2z - 7 = 0\). Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của \((\alpha)\)

A. \(\overrightarrow n = \left( {3; - 1;2} \right)\)

B. \(\overrightarrow n = \left( {3;1;2} \right)\)

C. \(\overrightarrow n = \left( {3;2; - 7} \right)\)

D. \(\overrightarrow n = \left( { - 3;1;2} \right)\)

Câu 3:

Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^3} + 6{x^2} + 11x + 6\) và trục hoành là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Câu 4:

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A. \(y = {x^3} - 3x\)

B. \(y = - {x^3} + 3x\)

C. \(y = {x^4} - 2{x^2}\)

D. \(y = - {x^4} + 2{x^2}\)

Câu 5:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {0;\frac{{9\pi }}{2}} \right]\) của phương trình \(f\left( {2\sin x + 1} \right) = 1\) là

A. 7

B. 4

C. 5

D. 6

Câu 6:

Tập xác định của hàm số sau \(f\left( x \right) = \sqrt {{{\log }_2}\frac{{3 - 2x - {x^2}}}{{x + 1}}} \) là

A. \(D = \left[ {\frac{{ - 3 - \sqrt {17} }}{2}; - 1} \right) \cup \left[ {\frac{{ - 3 + \sqrt {17} }}{2};1} \right)\)

B. \(D = \left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( { - 1;1} \right)\)

C. \(D = \left( { - \infty ;\frac{{ - 3 - \sqrt {17} }}{2}} \right] \cup \left( { - 1;\frac{{ - 3 + \sqrt {17} }}{2}} \right]\)

D. \(D = \left( { - \infty ; - 3} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)\)