Câu hỏi:

Cho a là số thực dương a, b, c khác 1 thỏa mãn \({\log _a}c + {\log _b}c = {\log _a}2020.{\log _b}c\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. abc = 2020

B. ac = 2020

C. bc = 2020

D. ab = 2020

Câu 1:

Cho mặt cầu có bán kính đáy r = 4 . Diện tích mặt cầu bằng 

A. \(64 \pi\)

B. \(48 \pi\)

C. \(92 \pi\)

D. \(16 \pi\)

Câu 2:

Nghiệm của bất phương trình \({\log _2}\left( {x + 1} \right) - 2{\log _4}\left( {5 - x} \right) < 1 - {\log _2}\left( {x - 2} \right)\) là:

A. 2 < x < 3

B. 1 < x < 2

C. 2 < x < 5

D. - 4 < x < 3

Câu 3:

Đường cong hình bên dưới là đồ thị hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\).

Xét các mệnh đề sau:

(I) a = -1

(II) ad > 0

(III) d = -1

(IV) a + c = b + 1

Tìm số mệnh đề sai.

A. 3

B. 1

C. 4

D. 2

Câu 4:

Tính đạo hàm của hàm số \(y = x{e^{2{\rm{x}} + 1}}\)

A. \(y' = e\left( {2{\rm{x}} + 1} \right){e^{2{\rm{x}} + 1}}\)

B. \(y' = e\left( {2{\rm{x}} + 1} \right){e^{2{\rm{x}}}}\)

C. \(y' = 2{e^{2x + 1}}\)

D. \(y' = {e^{2x + 1}}\)

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;-3); B(-1;4;1) và đường thẳng \(d:\frac{{x + 2}}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{{z + 3}}{2}\). Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn AB và song song với d?

A. \(\frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z + 1}}{2}\)

B. \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z + 1}}{2}\)

C. \(\frac{x}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{{z + 2}}{2}\)

D. \(\frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z + 1}}{2}\)

Câu 6:

Cho hàm bậc bốn y = f(x) có đồ thị trong hình bên. Số nghiệm của phương trình f(x) = 1 là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4