Câu hỏi:

Cho tam giác ABC có A(1; -2; 3), B(0; 5; 6), C(1; 3; 2). Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên đường thẳng BC. Trong những khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

A. A. Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) là: 

B. B. Một vectơ chỉ phương của đường thẳng AH là: 

C. C. AH ⊥ BC

D. D. Các khẳng định trên không đồng thời đúng

Câu 1:

Cho đường thẳng d: x = 1 + t, y = 2 - t, z = 1 + at và mặt phẳng (P): 2x + y + z + b = 0. Tìm a và b để đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P)

A.  a = 1; b = -5

B. B. a = -1, b = 5

C. a = -1, b = -5

D. Không tồn tại a, b thỏa mãn

Câu 2:

Vị trí tương đối của đường thẳng d: x = 2 + 4t, y = 3 + t, z = -5t và mặt phẳng (P): x + y + z - 3 = 0 là:

A.  d ⊂ (P)

B.  cắt nhau

C. song song

D.  Đáp án khác

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng Δ; x = 1 + t, y = 2 + t, z = 1 + 2t và cho điểm M(2;1;4). Hình chiếu vuông góc của điểm M trên đường thẳng Δ là:

A. ${\mathrm{H}}_1$(1; 2; 1)

B.  ${\mathrm{H}}_2$(0; 1; -1)

C.  ${\mathrm{H}}_3$(2; 3; 3)

D. Đáp án khác

Câu 4:

Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng (P): x + y + z - 10 = 0 là:

A. d ⊂ (P)

B.  cắt nhau

C. song song

D.  Đáp án khác

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 0; 0), B(1; 2; 3), C(2; 3; 1). Gọi D là chân đường phân giác trong xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

A.  AD ⊥ BC

B. Một vectơ chỉ phương của đường thẳng AD là: $\overrightarrow{\mathrm{AB}} + \overrightarrow{\mathrm{AC}}$

C.  Một vectơ chỉ phương của đường thẳng AD là: 

D.  Một vectơ chỉ phương của đường thẳng AD là: $\overrightarrow{{\mathrm{u}}_{\mathrm{AD}}}$ = (1; 1; -2)

Câu 6:

Vị trí tương đối của hai đường thẳng 

A.  Cắt nhau

B. song song

C. chéo nhau

D. trùng nhau