Câu hỏi:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi qua M(4;3;1) và song song với đường thẳng Δ: x = 1 + 2t, y = 1 - 3t, z = 3 + 2t. Phương trình chính tắc của đường thẳng d là:

A. $\frac{\mathrm{x}-1}{1}=\frac{\mathrm{y}-2}{-2}=\frac{\mathrm{z}+3}{3}$

B. $\frac{\mathrm{x}-1}{-1}=\frac{\mathrm{y}+2}{-2}=\frac{\mathrm{z}-3}{3}$

C. $\frac{\mathrm{x}+1}{-1}=\frac{\mathrm{y}-2}{-2}=\frac{\mathrm{z}+3}{3}$

D. $\frac{\mathrm{x}+1}{-1}=\frac{\mathrm{y}+2}{-2}=\frac{\mathrm{z}-3}{3}$

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, lập phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm M(0;1;1), vuông góc với đường thẳng và cắt đường thẳng ${\mathrm{d}}_2$: x = -1, y = t, z = 1 + t

A. $\mathrm{d}: \frac{\mathrm{x}}{-1}=\frac{\mathrm{y}-1}{1}=\frac{\mathrm{z}-1}{2}$

B. $\mathrm{d}: \frac{\mathrm{x}}{-1}=\frac{\mathrm{y}+1}{1}=\frac{\mathrm{z}+1}{2}$

C. $\mathrm{d}: \mathrm{x}=-\mathrm{t}; \mathrm{y}=\mathrm{t}; \mathrm{z}=1+2\mathrm{t}$

D. $\mathrm{d}: \frac{\mathrm{x}}{3}=\frac{\mathrm{y}-1}{1}=\frac{\mathrm{z}-1}{1}$

Câu 2:

Vị trí tương đối của hai đường thẳng 

A.  Cắt nhau

B. song song

C. chéo nhau

D. trùng nhau

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, lập phương trình chính tắc của mặt cầu (S) có tâm là I(1;0;-1) và tiếp xúc với đường thẳng

A. ${(\mathrm{x} - 1)}^2 + {\mathrm{y}}^2 + {(\mathrm{z} + 1)}^2$ = 81

B. B. ${(\mathrm{x} - 1)}^2 + {\mathrm{y}}^2 + {(\mathrm{z} + 1)}^2$ = 9

C.  ${(\mathrm{x} + 1)}^2 + {\mathrm{y}}^2 + {(\mathrm{z} - 1)}^2$ = 81

D.  $(\mathrm{x} - 1{)}^2 + {\mathrm{y}}^2 + {(\mathrm{z} + 1)}^2$ = 3

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, tọa độ của hình chiếu vuông góc của điểm M(5;2;3) trên mặt phẳng (P): 2x + 2y - z + 1 = 0 là:

A. A. ${\text{H}}_{\text{1}}$(1; -1; -1)

B.  ${\text{H}}_{\text{2}}$(9; 6; -5)

C.  ${\text{H}}_{\text{3}}$(1; 0; -2)

D. Đáp án khác

Câu 5:

Vị trí tương đối của hai đường thẳng 

A.  Cắt nhau

B. song song

C. chéo nhau

D. trùng nhau

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai đường thẳng

A. $\frac{3\sqrt{260}}{13}$

B. 0

C. $\frac{180}{13}$

D. Đáp án khác