Câu hỏi:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng Δ: x = 1 + 2, y = 2 + t, z = 1 + 2t và điểm M(2; 1; 4). Khoảng cách từ M đến đường thẳng Δ là:

A.  5

B.  $\sqrt{3}$

C.  $\sqrt{5}$

D. Đáp án khác

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai đường thẳng

A. $\frac{3\sqrt{260}}{13}$

B. 0

C. $\frac{180}{13}$

D. Đáp án khác

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm M(-1;-2;3) và vuông góc với mặt phẳng (P): x - 2y + 3z - 1 = 0

A. $\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{-2}=\frac{z+3}{3}$

B. $\frac{x-1}{-1}=\frac{y+2}{-2}=\frac{z-3}{3}$

C. $\frac{x+1}{-1}=\frac{y-2}{-2}=\frac{z+3}{3}$

D. $\frac{x+1}{1}=\frac{y+2}{-2}=\frac{z-3}{3}$

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ M(3;4;1) đến trục Oz bằng:

A. 1

B. 5

C.  $\sqrt{26}$

D. Đáp án khác

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi qua hai điểm A(2; 3; -1), B(1; 2; 4). Trong những khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

A. $\overrightarrow{\mathrm{AB}}$ = (-1; -1; 5) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d

B. Phương trình chính tắc của đường thẳng d là: 

C. Đường thẳng d nằm trong hai mặt phẳng: (P): x - y + 1 = 0, (Q): 5x + z = 0

D. Phương trình chính tắc của đường thẳng d là: 

Câu 5:

Vị trí tương đối của hai đường thẳng 

A.  Cắt nhau

B. song song

C. chéo nhau

D. trùng nhau

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho d là đường thẳng đi qua điểm, với m là tham số, và song song với hai mặt phẳng (Oxy), (Oxz). Trong những khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

A.  Tồn tại m để d đi qua gốc tọa độ

B. d có một vectơ chỉ phương là: $\overrightarrow{\mathrm{u}}$ = (1; 0; 0)

C. Phương trình chính tắc của d là: x = t, y = -3, z = 4

D. Đường thẳng d nằm trong hai mặt phẳng: (P): y + 3 = 0, (Q): z - 4 = 0