Câu hỏi:

Trong không gian Oxyz, cho d là đường thẳng đi qua điểm, với m là tham số, và song song với hai mặt phẳng (Oxy), (Oxz). Trong những khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

A.  Tồn tại m để d đi qua gốc tọa độ

B. d có một vectơ chỉ phương là: $\overrightarrow{\mathrm{u}}$ = (1; 0; 0)

C. Phương trình chính tắc của d là: x = t, y = -3, z = 4

D. Đường thẳng d nằm trong hai mặt phẳng: (P): y + 3 = 0, (Q): z - 4 = 0

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm M và có vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{\mathrm{u}}$; cho đường thẳng d’ đi qua điểm M’ và có vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{\mathrm{u}\text{'}}$ thỏa mãn $[\overrightarrow{\mathrm{u}}, \overrightarrow{\mathrm{u}\text{'}}]$.$\overrightarrow{\mathrm{MM}\text{'}}$ = 0. Trong những kết luận dưới đây, kết luận nào sai?

A.  d và d’ chéo nhau

B. B. d và d’ có thể song song với nhau

C. d và d’ có thể cắt nhau

D. d và d’ có thể trùng nhau

Câu 2:

Biết rằng đường thẳng  cắt mặt phẳng (P) : x + y + z - 10 = 0 tại điểm M. Tọa độ điểm M là:

A. $\mathrm{M}\left(2;\frac{5}{2};\frac{9}{2}\right)$

B. $\mathrm{M}\left(-\frac{8}{3};-\frac{26}{3};-\frac{11}{2}\right)$

C. $\mathrm{M}\left(\frac{14}{3};-\frac{1}{6};\frac{11}{2}\right)$

D. Đáp án khác

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, vị trí tương đối của hai đường thẳng :

${\mathrm{d}}_1$: x = 2 + 4t, y = -6t, z = -1-8t và 

A.  Cắt nhau

B. song song

C. chéo nhau

D. trùng nhau

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng Δ: x = 1 + 2, y = 2 + t, z = 1 + 2t và điểm M(2; 1; 4). Khoảng cách từ M đến đường thẳng Δ là:

A.  5

B.  $\sqrt{3}$

C.  $\sqrt{5}$

D. Đáp án khác

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, lập phương trình chính tắc của mặt cầu (S) có tâm là I(1;0;-1) và tiếp xúc với đường thẳng

A. ${(\mathrm{x} - 1)}^2 + {\mathrm{y}}^2 + {(\mathrm{z} + 1)}^2$ = 81

B. B. ${(\mathrm{x} - 1)}^2 + {\mathrm{y}}^2 + {(\mathrm{z} + 1)}^2$ = 9

C.  ${(\mathrm{x} + 1)}^2 + {\mathrm{y}}^2 + {(\mathrm{z} - 1)}^2$ = 81

D.  $(\mathrm{x} - 1{)}^2 + {\mathrm{y}}^2 + {(\mathrm{z} + 1)}^2$ = 3

Câu 6:

Vị trí tương đối của đường thẳng d: x = 2 + 4t, y = 3 + t, z = -5t và mặt phẳng (P): x + y + z - 3 = 0 là:

A.  d ⊂ (P)

B.  cắt nhau

C. song song

D.  Đáp án khác