Câu hỏi:

Cho số phức \(z=a+bi,(a,b\in \mathbb{R})\) thỏa mãn \(3z+5\bar{z}=5-2i\). Tính giá trị của biểu thức \(P=\frac{a}{b}.\)

A. \(P = \frac{5}{8}.\)

B. P = 4

C. \(P = \frac{{25}}{{16}}.\)

D. \(P = \frac{{16}}{{25}}.\)

Câu 1:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( 1;3;-4 \right)\) và \(B\left( -1;2;2 \right)\). Viết phương trình mặt phẳng trung trực \(\left( \alpha  \right)\) của đoạn thẳng AB. 

A. \(\left( \alpha  \right):4x + 2y + 12z + 7 = 0\)

B. \(\left( \alpha  \right):4x - 2y + 12z + 17 = 0\)

C. \(\left( \alpha  \right):4x + 2y - 12z - 17 = 0\)

D. \(\left( \alpha  \right):4x - 2y - 12z - 7 = 0\)

Câu 2:

Tính diện tích xung quanh \({{S}_{xq}}\) của hình nón có bán kính đáy r=3 và độ dài đường sinh l=5.

A. \({S_{xq}} = 18\pi \)

B. \({S_{xq}} = 24\pi \)

C. \({S_{xq}} = 30\pi \)

D. \({S_{xq}} = 15\pi \)

Câu 3:

Tìm tập xác định của hàm số \(y = {\left( {2 + x} \right)^{\frac{2}{3}}}\)

A. \(\left( {\, - 2\,; + \infty \,} \right)\)

B. R

C. \(\left( { - \infty \,;\, - 2} \right]\)

D. R \ {2}

Câu 4:

Cho một hình trụ tròn xoay và hình vuông ABCD cạnh a có hai đỉnh liên tiếp A,B nằm trên đường tròn đáy thứ nhất của hình trụ, hai đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy thứ hai của hình trụ như hình vẽ. Mặt phẳng (ABCD) tạo với đáy hình trụ góc \({{45}^{0}}\). Tính diện tích xung quanh S_xq của hình trụ.

A. \({S_{xq}} = \frac{{\pi {a^2}\sqrt 3 }}{2}.\)

B. \({S_{xq}} = \frac{{\pi {a^2}\sqrt 2 }}{3}.\)

C. \({S_{xq}} = \frac{{\pi {a^2}\sqrt 6 }}{4}.\)

D. \({S_{xq}} = \frac{{\pi {a^2}\sqrt 3 }}{3}.\)

Câu 5:

Cho hàm số \(y=\frac{ax+b}{x+c}\) có đồ thị như hình bên với \(a,b,c\in \mathbb{Z}.\) Tính giá trị của biểu thức T=a-3b+2c.

A. T = -7

B. T = 12

C. T = 10

D. T = -9

Câu 6:

Trong mặt phẳng Oxy, cho số phức z=2-3i. Điểm biểu diễn số phức \(\text{w}=iz-(i+2)\overline{z}\) là điểm nào sau đây ?

A. M(2;6)

B. M(2;-6)

C. M(3;-4)

D. M(3;4)