Câu hỏi:

Cho số phức $\mathrm{z}=1+\mathrm{i}+{\mathrm{i}}^2+{\mathrm{i}}^3+...+{\mathrm{i}}^9$. Khi đó:

A. A. z = i

B. z = 1 + i

C. z = 1 - i

D. z = 1

Câu 1:

Gọi S là tổng phần thực và phần ảo của số phức $\mathrm{w}={\mathrm{z}}^3-\mathrm{i}$, biết z thỏa mãn $\mathrm{z}+2-4\mathrm{i}=\left(2-\mathrm{i}\right)\overline{\mathrm{iz}}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. S = -46

B. S = -36

C. S = -66

D. S = -1

Câu 2:

Tập điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn ${\left|\mathrm{z}\right|}^2={\mathrm{z}}^2$ là:

A. Cả mặt phẳng

B. Đường thẳng

C. Một điểm

D. Hai đường thẳng

Câu 3:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\mathrm{z}-\overline{\mathrm{z}}={\mathrm{z}}^2$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 4:

Cho số phức $\mathrm{z}=\mathrm{a}+\mathrm{bi}\left(\mathrm{a},\mathrm{b}\in \mathrm{R}\right)$ thỏa mãn $3\mathrm{z}-\left(4+5\mathrm{i}\right)\overline{\mathrm{z}}=-17+11\mathrm{i}$. Tính ab

A. ab = 3

B. B. ab = 6

C. C. ab = -6

D. D. ab = -3

Câu 5:

Tính mô đun của số phức z, biết z thỏa mãn $\left(1+2\mathrm{i}\right)\mathrm{z}+\left(2+3\mathrm{i}\right)\overline{\mathrm{z}}=6+2\mathrm{i}$

A. $\left|\mathrm{z}\right|=4$

B. B. $\left|\mathrm{z}\right|=2$

C. C. $\left|\mathrm{z}\right|=\sqrt{10}$

D. $\left|\mathrm{z}\right|=10$

Câu 6:

Hỏi có bao nhiêu số phức thỏa mãn đồng thời các điều kiện $\left|\mathrm{z}-\mathrm{i}\right|=5$ và ${\mathrm{z}}^2$ là số thuần ảo?

A. 2

B. B. 3

C. C. 4

D. D. 0