Câu hỏi:

Cho mặt cầu (S). Biết rằng khi cắt mặt cầu (S) bởi một mặt phẳng cách tâm một khoảng có độ dài là 3 thì được giao tuyến là đường tròn (T) có chu vi là \(12 \pi\). Diện tích của mặt cầu (S) bằng

A. \(180\pi \)

B. \(180\sqrt 3 \pi \)

C. \(90\pi \)

D. \(45 \pi\)

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta :\frac{{x - 1}}{{ - 2}} = \frac{y}{2} = \frac{{z - 2}}{1}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y + z - 3 = 0\). Gọi (S) là mặt cầu có tâm I thuộc \(\Delta\) và tiếp xúc với (P) tại điểm H(1;-1;0). Phương trình của (S) là

A. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 36\)

B. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 36\)

C. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 6\)

D. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 6\)

Câu 2:

Tìm tập xác định của hàm số \(y = {e^{\log \left( { - {x^2} + 3x} \right)}}\)

A. D = R

B. D = (0;3)

C. \(D = \left( {3; + \infty } \right)\)

D. \(D = \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)

Câu 3:

Gọi k và l lần lượt là số đường tiệm cận ngang và số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {2 - x} }}{{\left( {x - 1} \right)\sqrt x }}\). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. k = 0; l = 2

B. k = 1; l = 2

C. k = 1; l = 1

D. k = 0; l = 1

Câu 4:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = -4

B. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là x = 0

C. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 1

D. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là A(0;-3)

Câu 5:

Với số thực dương a tùy ý, \({\log _3}\sqrt a \) bằng

A. \(2 + {\log _3}a\)

B. \(\frac{1}{2} + {\log _3}a\)

C. \(2{\log _3}a\)

D. \(\frac{1}{2}{\log _3}a\)

Câu 6:

Lớp 11A có 20 học sinh nam và 25 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn một đôi song ca gồm 1 nam và 1 nữ?

A. 45

B. \(C_{45}^2\)

C. \(A_{45}^2\)

D. 500