Câu hỏi:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Tổng tất cả giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(f\left( {\sqrt {2f\left( {\cos x} \right)} } \right) = m\) có nghiệm \(x \in \left[ {\frac{\pi }{2};\pi } \right).\)

A. -1

B. 0

C. 1

D. -2

Câu 1:

Cho hàm số y = f(x), bảng xét dấu của f'(x) như sau

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm M(1;2;3) và song song với mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y + z - 3 = 0\) có phương trình là

A. x - 2y + z + 3 = 0

B. x + 2y + 3z = 0

C. x - 2y + z = 0

D. x - 2y + z - 8 = 0

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \((\alpha)\): 2x + 3z - 1 = 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của \((\alpha)\)? 

A. \(\overrightarrow n = \left( {2\,;\,3\,;\, - 1} \right)\)

B. \(\overrightarrow n = \left( {2\,;\,3\,;\,0} \right)\)

C. \(\overrightarrow n = \left( { - 2\,;\,0\,;\, - 3} \right)\)

D. \(\overrightarrow n = \left( {2\,;\,0\,;\, - 3} \right)\)

Câu 4:

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình dưới đây? 

A. \(y = {x^2} - 2x - 1\)

B. \(y = {x^3} - 2x - 1\)

C. \(y = {x^4} + 2{x^2} - 1\)

D. \(y = - {x^3} + 2x - 1\)

Câu 5:

Họ nguyên hàm của hàm số \(y = {e^x}\left( {1 - \frac{{{e^{ - x}}}}{{{{\cos }^2}x}}} \right)\) là

A. \({e^x} + \tan x + C\)

B. \({e^x} - \tan x + C\)

C. \({e^x} - \frac{1}{{\cos x}} + C\)

D. \({e^x} + \frac{1}{{\cos x}} + C\)

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta :\frac{{x - 1}}{{ - 2}} = \frac{y}{2} = \frac{{z - 2}}{1}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y + z - 3 = 0\). Gọi (S) là mặt cầu có tâm I thuộc \(\Delta\) và tiếp xúc với (P) tại điểm H(1;-1;0). Phương trình của (S) là

A. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 36\)

B. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 36\)

C. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 6\)

D. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 6\)