Câu hỏi:

Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 2t\\ y = 3 - t\\ z = 3t \end{array} \right.\)?

A. M(1;3;0)

B. N(1;3;3)

C. P(2;-1;0)

D. Q(2;-1;3)

Câu 1:

Cho hàm số y = f(x), bảng xét dấu của f'(x) như sau

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Câu 2:

Cho cấp số cộng (u_n) có số hạng đầu u₁ = 2, công sai d = 3. Số hạng thứ 5 của (u_n) bằng

A. 14

B. 10

C. 162

D. 30

Câu 3:

Gọi \(\overline z \) là số phức liên hợp của số phức z =  - 3 + 4i. Tìm phần thực và phần ảo của số phức \(\overline z \).

A. Số phức \(\overline z \) có phần thực bằng -3 và phần ảo bằng 4.

B. Số phức \(\overline z \) có phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4.

C. Số phức \(\overline z \) có phần thực bằng -3 và phần ảo bằng -4.

D. Số phức \(\overline z \) có phần thực bằng 3 và phần ảo bằng -4.

Câu 4:

Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Tìm xác suất để số được chọn có các chữ số sắp xếp theo thứ tự tăng dần và không chứa hai chữ số nguyên nào liên tiếp nhau.

A. \(\frac{1}{{36}}\)

B. \(\frac{2}{3}\)

C. \(\frac{5}{{63}}\)

D. \(\frac{5}{{1512}}\)

Câu 5:

Cho số phức \(z = x + yi\left( {x,y \in R} \right)\) có phần thực khác 0. Biết số phức \(w = i{z^2} + 2\overline z \) là số thuần ảo. Tập hợp các điểm biểu diễn của z là một đường thẳng đi qua điểm nào dưới đây?

A. M(0;1)

B. N(2;-1)

C. P(1;3)

D. Q(1;1)

Câu 6:

Với số thực dương a tùy ý, \({\log _3}\sqrt a \) bằng

A. \(2 + {\log _3}a\)

B. \(\frac{1}{2} + {\log _3}a\)

C. \(2{\log _3}a\)

D. \(\frac{1}{2}{\log _3}a\)