Câu hỏi:

Cho hàm số \(f(x) = \frac{{\left( {m + 1} \right)\sqrt { - 2x + 3} - 1}}{{ - \sqrt { - 2x + 3} + \frac{2}{m}}}\) (m khác 0 và là tham số thực). Tập hợp m để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \frac{1}{2};\,\,1} \right)\) có dạng \(S = \left( { - \infty ;\,\,a} \right) \cup \left( {b;\,\,c} \right] \cup \left[ {d;\,\, + \infty } \right)\), với a, b, c, d là các số thực. Tính P = a - b + c - d.      

A. -3

B. -1

C. 0

D. 2

Câu 1:

Cho \({z_1} = 4 - 2i\). Hãy tìm phần ảo của số phức \({z_2} = {\left( {1 - 2i} \right)^2} + \overline {{z_1}} \).

A. -6i

B. -2i

C. -2

D. -6

Câu 2:

Cho khối lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D', có đáy là hình bình hành cạnh AB = a, \(AD = a\sqrt 3 \), \(\widehat {BAD} = 120^\circ \) và AB' = 2a (minh họa như hình dưới đây). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A. \(\frac{{3\sqrt 3 }}{2}{a^3}\)

B. \(\frac{{3\sqrt 3 }}{4}{a^3}\)

C. \(\frac{{3\sqrt 3 }}{6}{a^3}\)

D. 3a3

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho các vectơ \(\overrightarrow a = \left( { - 2;1;2} \right)\), \(\overrightarrow b = \left( {1; - 1;0} \right)\). Tích vô hướng \(\left( {\overrightarrow a - \overrightarrow b } \right).\overrightarrow b \) bằng

A. -3

B. -1

C. -5

D. 12

Câu 4:

Cho hình hộp có đáy là hình vuông cạnh bằng a và chiều cao 3a. Thể tích của hình hộp đã cho bằng

A. a3

B. 3a3

C. 9a3

D. \(\frac{1}{3}{a^3}\)

Câu 5:

Gọi \(\overline z \) là số phức liên hợp của số phức z =  - 3 + 4i. Tìm phần thực và phần ảo của số phức \(\overline z \).

A. Số phức \(\overline z \) có phần thực bằng -3 và phần ảo bằng 4.

B. Số phức \(\overline z \) có phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4.

C. Số phức \(\overline z \) có phần thực bằng -3 và phần ảo bằng -4.

D. Số phức \(\overline z \) có phần thực bằng 3 và phần ảo bằng -4.

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm M(1;2;3) và song song với mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y + z - 3 = 0\) có phương trình là

A. x - 2y + z + 3 = 0

B. x + 2y + 3z = 0

C. x - 2y + z = 0

D. x - 2y + z - 8 = 0