Câu hỏi:

Cho hình nón đỉnh S có đáy là hình tròn tâm O. Một mặt phẳng qua đỉnh của hình nón và cắt hình nón theo thiết diện là tam giác vuông có diện tích bằng 4. Góc giữa đường cao của hình nón và mặt phẳng thiết diện bằng 30^o. Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng

A. \(\sqrt 5 \pi \)

B. \(\frac{{10\sqrt 2 \pi }}{3}\)

C. \(\frac{{8\sqrt 3 \pi }}{3}\)

D. \(\frac{{5\sqrt 3 \pi }}{3}\)

Câu 1:

Cho phương trình \(\sqrt {\log _3^2x - 4{{\log }_3}x - 5} = m\left( {{{\log }_3}x + 1} \right)\) với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có nghiệm thuộc \(\left[ {27; + \infty } \right)\).

A. 0 < m < 2

B. \(0 < m \le 2\)

C. \(0 \le m \le 1\)

D. \(0 \le m < 1\)

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \((\alpha)\): 2x + 3z - 1 = 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của \((\alpha)\)? 

A. \(\overrightarrow n = \left( {2\,;\,3\,;\, - 1} \right)\)

B. \(\overrightarrow n = \left( {2\,;\,3\,;\,0} \right)\)

C. \(\overrightarrow n = \left( { - 2\,;\,0\,;\, - 3} \right)\)

D. \(\overrightarrow n = \left( {2\,;\,0\,;\, - 3} \right)\)

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, đường thẳng \(d:\frac{{x - 2}}{1} = \frac{y}{2} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}\) nhận vectơ nào sau đây làm vectơ chỉ phương?

A. \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {1;2;1} \right)\)

B. \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( {2;4;2} \right)\)

C. \(\overrightarrow {{u_3}} = \left( { - 2; - 4;2} \right)\)

D. \(\overrightarrow {{u_4}} = \left( { - 1;2;1} \right)\)

Câu 4:

Cho hàm số y = f(x), bảng xét dấu của f'(x) như sau

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A(1;2;3) trên mặt phẳng (Oyz) có tọa độ là

A. (0;2;3)

B. (1;0;3)

C. (1;0;0)

D. (0;2;0)

Câu 6:

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình dưới đây? 

A. \(y = {x^2} - 2x - 1\)

B. \(y = {x^3} - 2x - 1\)

C. \(y = {x^4} + 2{x^2} - 1\)

D. \(y = - {x^3} + 2x - 1\)