Câu hỏi: Cho ma trận \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&1&1\\ 0&1&1\\ 0&0&{ - 1} \end{array}} \right]\) và \(f(x) = 2{x^2} + 4x - 3\) . Tính định thức của ma trận f(A).

A. -45

B. Các câu kia đều sai

C. 20

D. 15

Câu 1: Cho hai định thức \(A = \left| {\begin{array}{*{20}{c}} 2&1&{ - 5}&1\\ 1&{ - 3}&0&{ - 6}\\ 0&2&{ - 1}&2\\ 1&4&{ - 7}&6 \end{array}} \right|\) và \(A = \left| {\begin{array}{*{20}{c}} 4&2&0&2\\ 1&{ - 3}&2&4\\ { - 5}&0&{ - 1}&{ - 7}\\ 1&{ - 6}&2&6 \end{array}} \right|\) . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. B = A

B. B = −2A

C. B = 2A

D. Ba câu kia đều sai

Câu 2: Tìm bậc của f(x), biết \(f(x) = \left| {\begin{array}{*{20}{c}} 4&{ - 1}&2&5\\ 1&2&6&{ - 1}\\ {{x^2}}&x&{{x^3} + 1}&{x + 4}\\ { - 1}&2&1&0 \end{array}} \right|\)

A. Ba câu kia đều sai

B. Bậc 3

C. Bậc 4

D. Bậc 5

Câu 3: Tìm tất cả m để hệ phương trình sau có vô số nghiệm \(\left\{ \begin{array}{l} x + y - 2z = 1\\ 2x + 3y - 3z = 5\\ 3x + my - 7z = 4 \end{array} \right.\)

A. \(m \ne 2\)

B. \(\not \exists m\)

C. 3 câu kia đều sai

D. m = 2

Câu 4: Trong tất cả các nghiệm của hệ phương trình, tìm nghiệm thỏa \(2x + y + z − 3t = 4\)  .

A. 3 câu kia đều sai

B. (3, −4,2, 0)

C. (4, −2, −2, 0)

D.  (5, −3, −3, 0)

Câu 5: Tìm tất cả m để tất cả nghiệm của hệ (I) là nghiệm của hệ (II)

A. \(\not \exists m\)

B. m = 4

C. 3 câu kia đều sai

D. m = 1

Câu 6: Tìm tất cả m để hệ phương trình sau vô nghiệm \(\left\{ \begin{array}{l} mx + y + z = 1\\ x + my + z = 1\\ x + y + mz = m \end{array} \right.\)

A. m = −2.

B. \(\forall m\)

C. \(\not \exists m\)

D. m = 1