Câu hỏi:

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông tại A, AB = AC = b và có các cạnh bên bằng b. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB' và BC bằng

A. b

B. \(b\sqrt 3 \)

C. \(\frac{{b\sqrt 2 }}{2}\)

D. \(\frac{{b\sqrt 3 }}{3}\)

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)? Biết \(\overrightarrow u = \left( {1; - 2;0} \right),\overrightarrow v = \left( {0;2; - 1} \right)\) là cặp vectơ chỉ phương của mặt phẳng (P).

A. \(\overrightarrow n = \left( {1;2;0} \right)\)

B. \(\overrightarrow n = \left( {2;1;2} \right)\)

C. \(\overrightarrow n = \left( {0;1;2} \right)\)

D. \(\overrightarrow n = \left( {2; - 1;2} \right)\)

Câu 2:

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây.

A. \(y = {x^3} - 3{{\rm{x}}^2} + 2\)

B. \(y = {x^3} + 3{{\rm{x}}^2} + 2\)

C. \(y = - {x^3} + 3{{\rm{x}}^2} + 2\)

D. \(y = {x^3} - 3{{\rm{x}}^2} + 1\)

Câu 3:

Có bao nhiêu số nguyên của m để phương trình \({\log _2}\left( {2x + m} \right) - 2{\log _2}x = {x^2} - 4{\rm{x}} - 2m - 1\) có 2 nghiệm thực phân biệt.

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Câu 4:

Cho số phức z = 2 + i. Số phức liên hợp \(\overline z \) có phần thực, phần ảo lần lượt là

A. 2 và 1

B. -2 và -1

C. -2 và 1

D. 2 và -1

Câu 5:

Cho hai số phức z = 3 - 5i và w =  - 1 + 2i. Điểm biểu diễn số phức \(z' = \overline z - {\rm{w}}.z\) trong mặt phẳng Oxy có tọa độ là

A. (-4;-6)

B. (4;6)

C. (4;-6)

D. (-6;-4)

Câu 6:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 1}}{2}\) và điểm A(-2;1;0). Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và chứa d.

A. x + 7y - 4z + 9 = 0

B. x - y - 4z + 3 = 0

C. x - 7y - 4z + 9 = 0

D. x - y + 2z + 3 = 0