Câu hỏi:

Cho khối trụ T có trục OO', bán kính r và thể tích V. Cắt khối trụ T thành hai phần bởi mặt phẳng (P) song song với trục và cách trục một khoảng bằng \(\frac{r}{2}\) (như hình vẽ). Gọi V₁ là thể tích phần không chứa trục OO'. Tính tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{V}\).

A. \(\frac{{{V_1}}}{V} = \frac{1}{3} - \frac{{\sqrt 3 }}{{4\pi }}\)

B. \(\frac{{{V_1}}}{V} = \frac{\pi }{4} - \frac{{\sqrt 3 }}{3}\)

C. \(\frac{{{V_1}}}{V} = \frac{{\pi - \sqrt 3 }}{{2\pi }}\)

D. \(\frac{{{V_1}}}{V} = \frac{{4 - \sqrt 3 }}{{4\pi }}\)

Câu 1:

Một người đầu tư một số tiền vào công ty theo thể thức lãi kép, kỳ hạn một năm với lãi suất 7,6%/năm. Giả sử lãi suất không đổi. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn và lãi) số tiền gấp 5 lần số tiền ban đầu?

A. 23 năm

B. 24 năm

C. 21 năm

D. 22 năm

Câu 2:

Họ các nguyên hàm của hàm số y = cos x + x là

A. \(\sin x + \frac{1}{2}{x^2} + C\)

B. \(\sin x + {x^2} + C\)

C. \( - \sin x + \frac{1}{2}{x^2} + C\)

D. \(- \sin x + {x^2} + C\)

Câu 3:

Cho số phức z = 2 + i. Số phức liên hợp \(\overline z \) có phần thực, phần ảo lần lượt là

A. 2 và 1

B. -2 và -1

C. -2 và 1

D. 2 và -1

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;0) và B(2;1;2). Phương trình tham số của đường thẳng AB là

A. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + 2t\\ y = 1 - t\\ z = 2 + t \end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = 2 + t\\ z = 2t \end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = 2 - t\\ z = 2t \end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = 2 - t\\ z = 2 \end{array} \right.\)

Câu 5:

Cho hai số phức \({z_1} = 3 - i\) và \({z_2} = 1 - 2i\). Tìm số phức \({\rm{w}} = \frac{{{z_1}}}{{{z_2}}}\).

A. w = 5 + 5i

B. \({\rm{w}} = \frac{1}{5} - \frac{7}{5}i\)

C. w = 1 + i

D. w = 1 - 7i

Câu 6:

Cho số phức z = 1 - 2i, điểm M biểu diễn số phức \(\overline z \) trên mặt phẳng tọa độ Oxy có tọa độ là

A. M(2;1)

B. M(1;2)

C. M(1;-2)

D. M(-1;2)