Câu hỏi:

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh đều bằng a. Mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) qua A’B’ và trọng tâm G của tam giác ABC cắt AC, BC lần lượt tại điểm E, F. Tính thể tích V của khối đa diện A'B'ABFE.

A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{27}}\)

B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{18}}\)

C. \(V = \frac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{{27}}\)

D. \(V = \frac{{5{a^3}\sqrt 3 }}{{54}}\)

Câu 1:

Hỏi có tất cả bao giá trị nguyên của tham số \(m\in \left[ -10;10 \right]\) để hàm số \(y=2{{x}^{3}}+{{x}^{2}}-mx+2m-1\) nghịch biến trên đoạn \(\left[ -1;1 \right]\)?

A. 10

B. 11

C. 3

D. 18

Câu 2:

Thể tích của khối trụ có chiều cao bằng h = 10 và bán kính đường tròn đáy bằng r = 4 là

A. \(164\pi \)

B. \(160\pi \)

C. \(144\pi \)

D. \(64\pi \)

Câu 3:

Phương trình \({\log _3}\left( {x{\rm{ }} + 1} \right) = 2\) có nghiệm là

A. x = 4

B. x = 8

C. x = 9

D. x = 27

Câu 4:

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây.

Hàm số đó là hàm số nào?

A. \(y = {x^3} - 3{x^2} + 3\)

B. \(y =  - {x^4} + 2{x^2} + 1\)

C. \(y = {x^4} - 2{x^2} + 1\)

D. \(y =  - {x^3} + 3{x^2} + 1\)

Câu 5:

Cho biết \(\int\limits_{1}^{3}{\frac{dx}{{{e}^{x}}-1}}=a\ln ({{e}^{2}}+e+1)-2b\) với a, b là các số nguyên. Tính K=a+b.

A. K = 2

B. K = 6

C. K = 5

D. K = 9

Câu 6:

Cho hai số phức \({{z}_{1}}=-2+i\) và \({{z}_{2}}=1+i\). Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức \(2{{z}_{1}}+{{z}_{2}}\) có tọa độ là

A. (3;-3)

B. (2;-3)

C. (-3;3)

D. (-3;2)