Câu hỏi:

Cho hình vuông ABCD tâm O. Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?

$\overrightarrow{OA}.\overrightarrow{OB}=0$ $\overrightarrow{OA}.\overrightarrow{OC}=\frac{1}{2}\overrightarrow{OA}.\overrightarrow{AC}$

Cho hình vuông ABCD, tính $\cos \left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{CA}\right)$

Trong mặt phẳng Oxy cho $A\left(1;2\right),B\left(4;1\right),C\left(5;4\right)$. Tính $\widehat{BAC}$

Cho hình thang vuông ABCD có đáy lớn AB = 4a, đáy nhỏ CD = 2a, đường cao AD = 3a; I là trung điểm của AD. Câu nào sau đây sai?

Cho hai vec tơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ đều có độ dài bằng 1 thỏa mãn $\left|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right|=2$. Hãy xác định $\left(3\overrightarrow{a}-4\overrightarrow{b}\right)\left(2\overrightarrow{a}+5\overrightarrow{b}\right)$

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vec tơ $\overrightarrow{u}=\frac{1}{2}\overrightarrow{i}-5\overrightarrow{j}$ và $\overrightarrow{v}=k\overrightarrow{i}-4\overrightarrow{j}$. Tìm k để vec tơ $\overrightarrow{u}\perp \overrightarrow{v}$