Câu hỏi:

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng \(4\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\), chiều cao bằng \(5\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\). Tính diện tích toàn phần của hình trụ

A. \(62\pi \,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\)

B. \(56\pi \,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\)

C. \(40\pi \,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\)

D. \(72\pi \,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\)

Câu 1:

Số nghiệm thực của phương trình \({\log _2}\left( {{x^2} - 2x + 3} \right) = 1\) là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 2:

Cho khối tứ diện đều ABCD có thể tích bằng \(\frac{2\sqrt{2}}{3}\). Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AC, AD, BD, BC. Thể tích khối chóp BMNPQ là

A. \(\frac{{\sqrt 2 }}{9}\)

B. \(\frac{{2\sqrt 2 }}{9}\)

C. \(\frac{{\sqrt 2 }}{6}\)

D. \(\frac{4}{9}\)

Câu 3:

Cho \(a,b > 0\) và \(a \ne 1\). Mệnh đề nào đúng ?

A. \({\log _{{a^2}}}(ab) = \frac{1}{2}{\log _a}b\)

B. \({\log _{{a^2}}}(ab) = 2 + 2{\log _a}b\)

C. \({\log _{{a^2}}}(ab) = \frac{1}{4}{\log _a}b\)

D. \({\log _{{a^2}}}(ab) = \frac{1}{2} + \frac{1}{2}{\log _a}b\)

Câu 4:

Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại \(A,\,\,AB=2a\) và \(\widehat{ABC}=60{}^\circ \). Khi quay tam giác ABC xung quanh cạnh góc vuông AB thì đường gấp khúc ACB tạo thành một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng

A. \(4\pi {a^2}\)

B. \(8\pi {a^2}\)

C. \(4\sqrt 3 \pi {a^2}\)

D. \(8\sqrt 3 \pi {a^2}\)

Câu 5:

Kí hiệu \({{z}_{0}}\) là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình \({{z}^{2}}-6z+13=0\). Tính môđun của số phức \(w={{z}_{0}}.i\) .

A. \(\left| w \right| = \sqrt {13} \)

B. \(\left| w \right| = 13\)

C. \(\left| w \right| = \sqrt {14} \)

D. \(\left| w \right| = \sqrt 5 \)

Câu 6:

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)=2x\left( x+2 \right){{\left( x-2 \right)}^{2}}\). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3