Câu hỏi:

Trong không gian Oxyz, cho (P): 2x - 4z - 7 = 0. Véctơ nào dưới đây là một véctơ pháp tuyến của (P)?

A. \(\vec n = \left( {1\,;\, - 2\,;\,0} \right)\)

B. \(\vec n = \left( {0\,;\,2\,;\, - 4} \right)\)

C. \(\vec n = \left( {1\,;\,0\,;\, - 2} \right)\)

D. \(\vec n = \left( {2\,;\, - 4\,;\, - 7} \right)\)

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 6x - 2y + 4z - 2 = 0\). Bán kính của mặt cầu (S) bằng

A. R = 12

B. R = 16

C. \(\,R = 2\sqrt 3 .\)

D. R = 4

Câu 2:

Số phức liên hợp của số phức z =  - 2 + 4i là

A. \(\overline z  = 2 + 4i\)

B. \(\overline z  = 2 - 4i\)

C. \(\overline z  =  - 2 + 4i\)

D. \(\overline z  =  - 2 - 4i\)

Câu 3:

Khi cắt khối trụ \(\left( T \right)\) bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục của trụ \(\left( T \right)\) một khoảng bằng \(a\sqrt{3}\) ta được thiết diện là hình vuông có diện tích bằng \(4{{a}^{2}}\). Tính thể tích V của khối trụ \(\left( T \right)\).

A. \(V = 7\sqrt 7 \pi {a^3}\)

B. \(V = \frac{{7\sqrt 7 }}{3}\pi {a^3}\)

C. \(V = \frac{8}{3}\pi {a^3}\)

D. \(V = 8\pi {a^3}\)

Câu 4:

Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh \(l\) và bán kính đáy \(r\) bằng

A. \(4\pi rl\)

B. \(2\pi rl\)

C. \(\pi rl\)

D. \(\frac{1}{3}\pi rl\)

Câu 5:

Cho hàm số y = f(x) xác định trên tập R \{0} có bảng biến thiên như hình vẽ

Số nghiệm của phương trình \(2|f\left( {2x - 3} \right)| - 13 = 0\) là

A. 4

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 6:

Trong không gian Oxyz cho hai điểm \(A\left( {3;1;1} \right),B\left( {1; - 2;4} \right).\) Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB có phương trình là

A. 2x + 3y - 3z - 16 = 0.

B. 2x + 3y - 3z - 6 = 0.

C. 2x + 3y - 3z + 6 = 0.

D. - 2x - 3y + 3z - 16 = 0.