Câu hỏi:

Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh gồm 3 học sinh lớp 10, 2 học sinh lớp 11 và 1 học sinh lớp 12 ngồi vào 6 chiếc ghế được kê thành một hàng ngang sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Xác suất để các học sinh lớp 12 và học sinh lớp 11 không ngồi cạnh nhau bằng

A. \(\frac{1}{6}\)

B. \(\frac{3}{{20}}\)

C. \(\frac{2}{{15}}\)

D. \(\frac{4}{5}\)

Câu 1:

Cho \(a,b > 0\) và \(a \ne 1\). Mệnh đề nào đúng ?

A. \({\log _{{a^2}}}(ab) = \frac{1}{2}{\log _a}b\)

B. \({\log _{{a^2}}}(ab) = 2 + 2{\log _a}b\)

C. \({\log _{{a^2}}}(ab) = \frac{1}{4}{\log _a}b\)

D. \({\log _{{a^2}}}(ab) = \frac{1}{2} + \frac{1}{2}{\log _a}b\)

Câu 2:

Cho \(I=\int\limits_{1}^{3}{2x\sqrt{{{x}^{2}}-1}}dx\) và \(u={{x}^{2}}-1\). Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. \(I = \int\limits_0^8 {\sqrt u {\rm{d}}u} \)

B. \(I = \frac{{32}}{3}\sqrt 2 \)

C. \(I = \int\limits_1^2 {\sqrt u {\rm{d}}u} \)

D. \(I = \frac{2}{3}{8^{\frac{3}{2}}}\)

Câu 3:

Đồ thị của hàm số nào sau đây có dạng như hình vẽ

A. \(y =  - {x^4} + 2{x^2} - 1\)

B. \(y = {x^4} - 2{x^2} - 1\)

C. \(y = {x^3} - {x^2} - 1\)

D. \(y =  - {x^3} + {x^2} - 1\)

Câu 4:

Cho hình chóp \(S.ABC\text{D}\) có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\), \(SA=a\sqrt{3}\) (minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) bằng

A. 30o

B. 45o

C. 60o

D. 90o

Câu 5:

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức z = 4 + 2i là điểm nào dưới đây?

A. \(Q\left( {2;\,\,4} \right)\)

B. \(P\left( {4;\,2} \right)\)

C. \(N\left( { - 2;\,\,4} \right)\)

D. \(M\left( { - 4;2} \right)\)

Câu 6:

Cho hai số phức \({{z}_{1}}=2+5i\) và \({{z}_{2}}=1+3i\). Phần thực của số phức \({{z}_{1}}.{{z}_{2}}\) bằng

A. 1

B. -13

C. 4

D. -2