Câu hỏi: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = x^3 - 4x \), trục hoành, đường thẳng x =  - 2 và đường thẳng x = 1. Diện tích của hình phẳng ( H) bằng

A. \(\frac{{25}}{4}\)

B. \(\frac{{25}}{2}\)

C. \(\frac{{23}}{4}\)

D. \(\frac{{23}}{2}\)

Câu 1: Viết phương trình tham số của đường thẳng d qua I (-1;5;2) và song song với trục Ox.

A. \(\begin{array}{l} \left\{\begin{array}{l} x=-2 t \\ y=10 t ; t \in \mathbb{R} \\ z=4 t \end{array}\right. \end{array}\)

B. \(\left\{\begin{array}{l} x=t-1 \\ y=5 \quad ; t \in \mathbb{R} \\ z=2 \end{array}\right.\) và \(\left\{\begin{array}{l} x=-2 t \\ y=10 t ; t \in \mathbb{R} \\ z=4 t \end{array}\right.\)

C. \(\left\{\begin{array}{l} x=t-1 \\ y=5 \quad ; t \in \mathbb{R} \\ z=2 \end{array}\right.\)

D. \(\left\{\begin{array}{l} x=-m \\ y=5 m ; m \in \mathbb{R} \\ z=2 m \end{array}\right.\)

Câu 2: Hoành độ điểm M  thỏa mãn \( \overrightarrow {OM} = - \overrightarrow i + 2\overrightarrow j + \overrightarrow k \)

A. -1

B. 1

C. 2

D. -2

Câu 3: Trong không gian Oxyz cho hai điểm C(0;0;3) và M (-1;3;2) . Mặt phẳng (P) qua C, M đồng thời chắn trên các nửa trục dương Ox, Oy các đoạn thẳng bằng nhau. (P) có phương trình là :

A. \((P): x+y+z-3=0\)

B. \((P): x+y+2 z-1=0\)

C. \((P): x+y+z-6=0\)

D. \((P): x+y+2 z-6=0\)

Câu 4: Trong không gian (Oxyz ), cho điểm M thỏa mãn hệ thức \( \overrightarrow {OM} = 2\overrightarrow i + \overrightarrow j \). Tọa độ của điểm M là

A. M(1;2;0)

B. M(2;1;0)

C. M(2;0;1)

D. M(0;2;1)

Câu 5: Tìm diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = (x - 1)e^x\), trục hoành, đường thẳng x = 0 và x = 1

A. S=2+e

B. S=2-e

C. S=e−2

D. S=e−1

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(S\left( 0;0;1 \right)\). Hai điểm \(M\left( m;0;0 \right);N\left( 0;n;0 \right)\) thay đổi sao cho m + n = 1 và m > 0; n > 0. Biết rằng mặt phẳng (SMN) luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định. Bán kính mặt cầu đó bằng: \(R=\sqrt{2}\).

A. \(R=\sqrt{2}\)

B. R = 2

C. R = 1

D. \(R=\frac{1}{2}\)