Câu hỏi:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Góc giữa hai đường thẳng AC và DA' bằng

A. 60o

B. 45o

C. 90o

D. 120o

Câu 1:

Số lượng của một loài vi khuẩn trong phòng thí nghiệm được tính theo công thức \(S(t) = A.{e^{rt}}\), trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, S(t) là số lượng vi khuẩn có sau t phút, r là tỷ lệ tăng trưởng (r > 0), t ( tính theo phút) là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu có 500 con và sau 5 giờ có 1500 con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc bắt đầu, số lượng vi khuẩn đạt 121500 con?

A. 35 giờ

B. 45 giờ

C. 25 giờ

D. 15 giờ

Câu 2:

Gọi z_o là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình \(2{z^2} - 6z + 5 = 0\). Tìm iz₀? 

A. \(i.{z_0} =  - \frac{1}{2} + \frac{3}{2}i.\)

B. \(i.{z_0} = \frac{1}{2} + \frac{3}{2}i.\)

C. \(i.{z_0} =  - \frac{1}{2} - \frac{3}{2}i.\)

D. \(i.{z_0} = \frac{1}{2} - \frac{3}{2}i.\)

Câu 3:

Cho cấp số cộng (u_n) với số hạng đầu là u₁ = 15 và công sai d = -2. Số hạng thứ 8 của cấp số cộng 

A. -1

B. 1

C. 103

D. 64

Câu 4:

Đồ thị trong hình bên là của hàm số y = f(x), S là diện tích hình phẳng (phần tô đậm trong hình). Chọn khẳng định đúng.

A. \(S = \int\limits_{ - 2}^0 {f\left( x \right)dx}  + \int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} .\)

B. \(S = \int\limits_{ - 2}^1 {f\left( x \right)dx} .\)

C. \(S = \int\limits_0^{ - 2} {f\left( x \right)dx}  + \int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} .\)

D. \(S = \int\limits_{ - 2}^0 {f\left( x \right)dx}  - \int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} .\)

Câu 5:

Cho tích phân \(I = \int\limits_0^3 {\frac{x}{{1 + \sqrt {x + 1} }}dx} \). Viết dạng của I khi đặt \(t = \sqrt {x + 1} \).

A. \(\int\limits_1^2 {\left( {2{t^2} + 2t} \right)dt.} \)

B. \(\int\limits_1^2 {\left( {2{t^2} - 2t} \right)dt.} \)

C. \(\int\limits_1^2 {\left( {{t^2} - 2t} \right)dt.} \)

D. \(\int\limits_1^2 {\left( {2{t^2} - t} \right)dt.} \)

Câu 6:

Cho hàm số \(y = \sqrt {x + \frac{1}{x}} \). Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) bằng

A. 2

B. \(\sqrt 2 .\)

C. 4

D. 1