Câu hỏi:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, tâm O, SA vuông góc với đáy, SA = a. Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAC) bằng $30°$. Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBM) với M là trung điểm CD.

Một hình lập phương được tạo thành khi xếp miếng bìa carton như hình vẽ bên.

Tính khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng AB sau khi xếp, biết rằng độ dài đoạn thẳng AB bằng 2a.

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang cân (AD//BC) và BC = 2AD = 2a, $\widehat{ABC}=60°.$ Gọi M, N, E lần lượt là trung điểm của AB, CD, SA. SA  $\perp$ (ABCD) và SA = a$\sqrt{2}$. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (MNE) và (SBC) là:

Cho tam giác ABC có AB = 14, BC = 10, AC = 16. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại A lấy điểm O sao cho OA = 8. Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng BC.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, BD = 2a; tam giác SAC vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SC = a$\sqrt{3}$. Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAD).

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, mặt bên (SBC) vuông góc với đáy (ABC). Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, SA, AC. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (MNP) và (SBC).

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A. Mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a và (SBC) vuông góc với mặt đáy. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC.