Câu hỏi:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, mặt bên (SBC) vuông góc với đáy (ABC). Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, SA, AC. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (MNP) và (SBC).

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A. Mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a và (SBC) vuông góc với mặt đáy. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, BD = 2a; tam giác SAC vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SC = a$\sqrt{3}$. Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAD).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, SA = AB = 2a, $\widehat{ABC}=60°$ và SA $\perp$(ABCD). Tính khoảng cách từ O đến SB.

Cho hình hộp thoi ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh đều bằng a và $\widehat{BAD}=\widehat{BAA\text{'}}=\widehat{DAA\text{'}}=60°$. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng đáy (ABCD) và (A’B’C’D’).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, tâm O, SA vuông góc với đáy, SA = a. Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAC) bằng $30°$. Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBM) với M là trung điểm CD.

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác cân, AB = AC = a, $\widehat{BAC}=120°$. Mặt phẳng (AB’C’) tạo với đáy góc $60°$. Tính khoảng cách từ đường thẳng BC đến mặt phẳng (AB’C’) theo a.