Câu hỏi:

Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD), tứ giác ABCD là hình thang cân có đáy lớn AD gấp đôi đáy nhỏ BC và cạnh bên AB = BC. Mặt phẳng (P) đi qua A, vuông góc với SD và cắt SB, SC, SD lần lượt tại M, N, P. Khi đó ta có thể kết luận gì về tứ giác AMNP?

A. AMNP là một tứ giác nội tiếp (không có cặp cạnh đối nào song song).

B. AMNP là một hình thang vuông.

C. AMNP là một hình thang.

D. AMNP là một hình chữ nhật.

Câu 1:

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

A. Góc giữa hai đường thẳng là góc nhọn.

B. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c thì b song song với c.

C. Nếu đường thẳng b song song với đường thẳng c thì góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c.

D. Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai vectơ chỉ phương của hai đường thẳng đó.

Câu 2:

Cho hàm số $y=\left\{\begin{array}{ll}-2x-1& khi x<-1\\ 1+2x-x^2& khi -1\le x\le 2\\ 1& khi x>2\end{array}\right.$. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. Hàm số liên tục trên khoảng (-∞ ; -1).

B. Hàm số liên tục trên khoảng (-1 ; +∞).

C. Hàm số liên tục tại điểm $x_0 = 2$.

D. Hàm số liên tục tại điểm $x_0 = -1$.

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Trong các đẳng thức véc tơ sau đây, đẳng thức nào đúng?

$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DA}=0$

A. $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AD}$

B. $\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SD}=\overrightarrow{SC}+\overrightarrow{SB}$

C. $\overrightarrow{SB}+\overrightarrow{SD}=\overrightarrow{SC}+\overrightarrow{SA}$ 

Câu 4:

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{2-x}{(x-2{)}^2} khi x\ne 2\\ 3 khi x=2\end{array}\right.$. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây?

A. Hàm số liện tục trên R.

B. C. Hàm số gián đoạn tại x = 2.

C. B. Hàm số liện tục trên khoảng (-∞ ; 2).

D. Hàm số liện tục trên khoảng (2 ; +∞). 

Câu 5:

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^3+3x^2 –3x$ sao cho tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất.

A. y = -7x + 2

B. y = -7x - 2 

C. y = -6x - 1

D. y = -6x - 3 

Câu 6:

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{3}{x}^3-x^2+2x-2009$. Tập nghiệm của bất phương trình f'(x) ≤ 0 là:

A. $\varnothing$

B. [-2;2]

C. R