Câu hỏi:

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{3}{x}^3-x^2+2x-2009$. Tập nghiệm của bất phương trình f'(x) ≤ 0 là:

A. $\varnothing$

B. [-2;2]

C. R

Câu 1:

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có tổng của n số hạng đầu tiên được tính bởi công thức $S_n=4n–n^2$. Gọi M là tổng của số hạng đầu tiên và công sai của cấp số cộng. Khi đó:

A. M = -1

B. M = 1

C. M = 4

D. M = 7

Câu 2:

Cho hàm số $f\left(x\right)={\left(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)}^3$. Hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) bằng:

A. $\frac{3}{2}\left(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{1}{x\sqrt{x}}+\frac{1}{x^2\sqrt{x}}\right)$

B. $\frac{3}{2}\left(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{x\sqrt{x}}+\frac{1}{x^2\sqrt{x}}\right)$

C. $\frac{3}{2}\left(-\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{x\sqrt{x}}-\frac{1}{x^2\sqrt{x}}\right)$

D. $-\frac{3}{2}\left(-\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{x\sqrt{x}}+\frac{1}{x^2\sqrt{x}}\right)$ 

Câu 3:

Cho hàm số f(x)liên tục trên đoạn [a ; b] và f(a) = b, f(b) = a, với 0 < a < b. Khi đó phương trình nào trong các phương trình sau đây luôn có nghiệm trên khoảng (a, b).

$f\left(x\right)+x^2=0$ f(x)+a=0

A.  f(x)-x=0

B.  f(x)+x=0

Câu 4:

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.

A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một một mặt phẳng thì song song với nhau.

C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

D. Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.

Câu 5:

Công thức tổng quát của dãy số $\left(u_n\right)$ xác định bởi $u_1 = 1; u_{n+1 }= 2u_n + 3$ là:

$u_n=2^{n+1}-1$

A. $u_n=2^{n+1}-2$

B. $u_n=2^{n+1}-3$

C. $u_n=2^{n+1}-4$ 

Câu 6:

Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số nhân.

A. 1;-2;4;-8;-16;-32

B. 1;3;9;27;81;243

C.  $4;2;1;\frac{1}{2};-\frac{1}{4};\frac{1}{8}$