Câu hỏi:

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

A. Góc giữa hai đường thẳng là góc nhọn.

B. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c thì b song song với c.

C. Nếu đường thẳng b song song với đường thẳng c thì góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c.

D. Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai vectơ chỉ phương của hai đường thẳng đó.

Câu 1:

Cho hàm số $y=\frac{x^2+2x-3}{x+2}$. Đạo hàm của hàm số là:

$y\text{'}=\frac{x^2+6x+7}{{\left(x+2\right)}^2}$

A. $y\text{'}=\frac{x^2+8x+7}{{\left(x+2\right)}^2}$

B. $y\text{'}=\frac{x^2+4x+7}{{\left(x+2\right)}^2}$

C. $y\text{'}=\frac{x^2+6x+5}{{\left(x+2\right)}^2}$ 

Câu 2:

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{2-x}{(x-2{)}^2} khi x\ne 2\\ 3 khi x=2\end{array}\right.$. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây?

A. Hàm số liện tục trên R.

B. C. Hàm số gián đoạn tại x = 2.

C. B. Hàm số liện tục trên khoảng (-∞ ; 2).

D. Hàm số liện tục trên khoảng (2 ; +∞). 

Câu 3:

Tính tổng $S=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{18}+...+\frac{1}{2.3^{n-1}}+...$

$\frac{1}{3}$

A. $\frac{3}{8}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{3}{4}$ 

Câu 4:

Kết quả $L=lim(5n-7n^2)$ là:

$+\infty$

A. $-\infty$ 

B. 5

C. -7

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc $\widehat{ABC}=60°.$ Biết SA = SB = SC = a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng:

$60°$

A. $30°$

B. $45°$

C. D. $90°$ 

Câu 6:

Giới hạn (nếu tồn tại và hữu hạn) nào sau đây dùng để định nghĩa đạo hàm của hàm số y = f(x) tại điểm $x_0$?

$\underset{x\to 0}{\lim }=\frac{f\left(x+△x\right)-f\left(x_0\right)}{△x}$

A. $\underset{x\to 0}{\lim }=\frac{f\left(x\right)-f\left(x_0\right)}{x-x_0}$

B. $\underset{x\to x_0}{\lim }=\frac{f\left(x\right)-f\left(x_0\right)}{x-x_0}$

C. $\underset{x\to 0}{\lim }=\frac{f\left(x+△x\right)-f\left(x\right)}{△x}$