Câu hỏi:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc $\widehat{ABC}=60°.$ Biết SA = SB = SC = a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng:

$60°$

A. $30°$

B. $45°$

C. D. $90°$ 

Câu 1:

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ xác định bởi $u_1 = 5$ và $u_{n+1} = 3 + u_n$. Số hạng tổng quát của dãy số này là:

$u_n=8+n$

A. $u_n=2+3n$

B. $u_n=5+3n$ 

C. $u_n=5.3^n$

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SC; SD. Dựng KN // CD, với N ∈ SC. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Góc giữa hai mặt phẳng (SAC); (SAD) là góc HAK.

B. Góc giữa hai mặt phẳng (SCD); (SAD) là góc AKN.

C. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC); (ABCD) là góc BSA.

D. Góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) là góc SCB.

Câu 3:

Biết $\underset{x\to -1}{\lim }\frac{x^2+ax+b}{x^2+x}=6$ . Tìm tích của a.b.

A. 20

B. 15

C. 10

D. 5

Câu 4:

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:

A.  Ba véc-tơ $\overrightarrow{a};\overrightarrow{b};\overrightarrow{c}$ đồng phẳng khi và chỉ khi $\overrightarrow{c}=m\overrightarrow{a}+n\overrightarrow{b}$ với m,n là duy nhất.

B. Ba véc-tơ $\overrightarrow{a};\overrightarrow{b};\overrightarrow{c}$ đồng phẳng thì với mỗi véc-tơ $\overrightarrow{d}$ ta có $\overrightarrow{d}=m\overrightarrow{a}+n\overrightarrow{b}+p\overrightarrow{c}$ với m, n, p là duy nhất.

C. Ba véc-tơ đồng phẳng là ba véc-tơ nằm trong một mặt phẳng. 

D. Nếu giá của ba véc-tơ $\overrightarrow{a};\overrightarrow{b};\overrightarrow{c}$ đồng quy thì ba véc-tơ đó đồng phẳng. 

Câu 5:

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}{x}^2-x-2;x\ne 2\\ m;x=2\end{array}\right.$. Với giá trị nào của tham số m thì hàm số đã cho liên tục tại điểm $x_m = 2$?

A. m = 3

B. m = -3

C. m = -1

D. m = 1

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD), SA = x. Tìm x để hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) tạo với nhau một góc $60°.$

A. x = 2a

B. $x=\frac{a}{2}$ 

C. x = a