Câu hỏi:

Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng a. Gọi M, N, P là trung điểm của các cạnh AD, DC, A’D’. Tính khoảng cách giữa CC’ và mặt phẳng (MNP)?

A. $\frac{a\sqrt{2}}{4}$

B. $\frac{a\sqrt{3}}{3}$

C. $a\sqrt{2}$

D. $\frac{a}{\sqrt{2}}$

Câu 1:

Các giá trị của x để $1+sinx;si{n}^{2}x;1+sin3x$ là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng.

A. $x=-\frac{\mathrm{\pi }}{2}+k2\mathrm{\pi };\mathrm{x}=-\frac{\mathrm{\pi }}{6}+\mathrm{k}\frac{2\mathrm{\pi }}{3};\mathrm{k}\in \mathrm{Z}$

B. $x=\frac{\mathrm{\pi }}{2}+k2\mathrm{\pi };\mathrm{x}=\pm \frac{\mathrm{\pi }}{6}+\mathrm{k}2\mathrm{\pi };\mathrm{k}\in \mathrm{Z}$

C. C. $x=\frac{\mathrm{\pi }}{2}+k\mathrm{\pi };\mathrm{x}=\frac{\mathrm{\pi }}{6}+\mathrm{k}2\mathrm{\pi };\mathrm{x}=\frac{5\mathrm{\pi }}{6}+\mathrm{k}2\mathrm{\pi };\mathrm{k}\in \mathrm{Z}$

D. $x=\frac{\mathrm{\pi }}{2}+k\mathrm{\pi };\mathrm{k}\in \mathrm{Z}$

Câu 2:

Cho hàm số f(x) = sin4x. cos4x. Tính $f\text{'}\left(\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)$.

A. 4

B. - 1 

C. 2

D. - 2 

Câu 3:

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

A. Góc giữa hai đường thẳng là góc nhọn.

B. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c thì b song song với c.

C. Nếu đường thẳng b song song với đường thẳng c thì góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c.

D. Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai vectơ chỉ phương của hai đường thẳng đó.

Câu 4:

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ xác định bởi $u_1 = 5$ và $u_{n+1} = 3 + u_n$. Số hạng tổng quát của dãy số này là:

$u_n=8+n$

A. $u_n=2+3n$

B. $u_n=5+3n$ 

C. $u_n=5.3^n$

Câu 5:

Tính tổng $S=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{18}+...+\frac{1}{2.3^{n-1}}+...$

$\frac{1}{3}$

A. $\frac{3}{8}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{3}{4}$ 

Câu 6:

Một cấp số cộng gồm 8 số hạng với số hạng đầu bằng - 15 và số hạng cuối là 69. Tìm công sai của cấp số cộng.

A. -12

B. 10

C. 12

D. 10,5