Câu hỏi:

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi tâm \(O\). Biết \(SA = SC,\,SB = SD\). Tìm khẳng định sai ?

A. \(BD \bot (SAC).\)

B. \(CD \bot AC.\)

C. \(SO \bot (ABCD).\)

D. \(AC \bot (SBD).\)

Câu 1:

Trong các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) sau đây, dãy số giảm là

A. \({u_n} = \sin n\)

B. \({u_n} = \sqrt n  - \sqrt {n - 1} \)

C. \({u_n} = {\left( { - 1} \right)^n}\left( {{2^n} + 1} \right)\)

D. \({u_n} = \frac{{{n^2} + 1}}{n}\)

Câu 2:

Cho tứ diện ABCD với M là trung điểm cạnh BC. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC}  = 2\overrightarrow {AM} \)

B. \(\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC}  + \overrightarrow {MD}  = \overrightarrow 0 \)

C. \(\overrightarrow {MD}  =  - \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {DB}  + \overrightarrow {DC} } \right)\)

D. \(\overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC}  = \overrightarrow 0 \)

Câu 3:

Cho hình chóp tứ giác \(S.ABCD\) có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(SA = AB = a,BC = a\sqrt 2 \). Gọi \(\alpha \) là góc giữa hai đường thẳng \(AD\) và \(SC\). Tính số đo góc \(\alpha \).

A. \(\alpha  = {135^0}\)

B. \(\alpha  = {45^0}\)

C. \(\alpha  = {90^0}\)

D. \(\alpha  = {60^0}\)

Câu 4:

Đạo hàm của hàm số \(y = {x^4} + 3{x^2} - x + 1\) là

A. \(y' = 4{x^3} - 6{x^2} + x\)

B. \(y' = 4{x^3} + 3{x^2} - x\).

C. \(y' = 4{x^3} + 6x - 1\).

D. \(y' = 4{x^3} - 6x + 1\).

Câu 5:

Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left( {ax + \sqrt {{x^2} + bx + 1} } \right) = \frac{1}{2}\). Tính \(A = 2a + b\)

A. -1

B. 2

C. 0

D. 1

Câu 6:

Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + m\;x + 2019}  + x} \right) =  - 3\). Giá trị của \(m\) bằng

A. -6

B. 3

C. -3

D. 6