Câu hỏi:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 2020\). Tìm tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \(f'\left( x \right) \le 0\).

A. \(S = \left( { - \infty ;0} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\)

B. \(S = \left[ {2; + \infty } \right)\)

C. \(S = \left( {0;2} \right)\)

D. \(S = \left[ {0;2} \right]\)

Câu 1:

Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } ( - {x^3} + 2{x^2} - x + 1)\) bằng

A. 1

B. \( - \infty \).

C. -1

D. \( + \infty \).

Câu 2:

Đạo hàm của hàm số \(y = {x^4} + 3{x^2} - x + 1\) là

A. \(y' = 4{x^3} - 6{x^2} + x\)

B. \(y' = 4{x^3} + 3{x^2} - x\).

C. \(y' = 4{x^3} + 6x - 1\).

D. \(y' = 4{x^3} - 6x + 1\).

Câu 3:

Cho hàm số \(f(x) = \frac{1}{3}{x^3} + \frac{1}{2}{x^2} - 12x - 1\). Giải phương trình \(f'(x) = 0\).

A. \(\left\{ { - 4;3} \right\}\)

B. \(\left[ { - 3;4} \right]\).

C. \(\left[ { - 4;3} \right]\).

D. \(\left( { - \infty ; - 3} \right] \cup \left[ {4; + \infty } \right)\).

Câu 4:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\).

A. \(\frac{{\sqrt {210} }}{{15}}\)

B. \(\frac{1}{3}\)

C. \(\frac{{\sqrt {15} }}{{15}}\)

D. \(\frac{1}{4}\)

Câu 5:

Dãy số \(({u_n})\) với \({u_n} = \frac{{{3^n} + {{2.5}^n}}}{{{4^n} + {5^n}}}\)có giới hạn bằng

A. 4

B. 2

C. 3

D. 5

Câu 6:

Đạo hàm của hàm số \(y = \sin ({x^2} + 1)\) bằng:

A. \(y' = 2x\sin ({x^2} + 1)\).

B. \(y' = 2x\cos ({x^2} + 1)\).

C. \(y' = 2\cos ({x^2} + 1)\) .

D. \(y' = ({x^2} + 1)\cos (2x)\).