Câu hỏi:

Cho hình chóp S.ABC, đáy là tam giác ABC có \(AB = a;\,AC = a\sqrt 2 \) và \(\widehat {CAB} = 135^\circ \), tam giác SAB vuông tại B và tam giác SAC vuông tại A. Biết góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SAB) bằng 30^o. Tính thể tích khối chóp S.ABC

Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Tìm xác suất để số được chọn có các chữ số sắp xếp theo thứ tự tăng dần và không chứa hai chữ số nguyên nào liên tiếp nhau.

Hãy tính diện tích phần tô đậm trong hình vẽ dưới đây.

Gọi k và l lần lượt là số đường tiệm cận ngang và số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {2 - x} }}{{\left( {x - 1} \right)\sqrt x }}\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số f(x) có \(f\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 2\) và \(f'\left( x \right) = x\sin x\). Giả sử rằng \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\cos x.f\left( x \right){\rm{d}}x} = \frac{a}{b} - \frac{{{\pi ^2}}}{c}\) (với a, b, c là các số nguyên dương, \(\frac ab\) tối giản). Khi đó a +b + c bằng

Cho hàm số y = f(x), bảng xét dấu của f'(x) như sau

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Cho hình hộp có đáy là hình vuông cạnh bằng a và chiều cao 3a. Thể tích của hình hộp đã cho bằng