Câu hỏi:

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), \(SA = a\sqrt 2 \), tam giác ABC vuông cân tại B và AC=2a (minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng

A. 300

B. 450

C. 600

D. 900

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, cho điểm \(M\left( 2;1;0 \right)\) và đường thẳng \(\Delta :\frac{x-3}{1}=\frac{y-1}{4}=\frac{z+1}{-2}.\) Mặt phẳng đi qua M và vuông góc với \(\Delta \) có phương trình là

A. 3x+y-z-7=0.                 

B. x+4y-2z+6=0.     

C. x+4y-2z-6=0.

D. 3x+y-z+7=0.

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}\) . Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d?

A. \(P\left( {1;2; - 1} \right)\)

B. \(M\left( { - 1; - 2;1} \right)\)

C. \(N\left( {2;3; - 1} \right)\)

D. \(Q\left( { - 2; - 3;1} \right)\)

Câu 3:

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức z = -1 + 2i là điểm nào dưới đây?

A. Q(1; 2)

B. P(-1; 2)

C. N(1; -2)

D. M(-1; -2)

Câu 4:

Cho hai số phức \({{z}_{1}}=2+i\) và \({{z}_{2}}=1+3i\). Phần thực của số phức \({{z}_{1}}+{{z}_{2}}\) bằng

A. 1

B. 3

C. 4

D. -2

Câu 5:

Xét \(\int\limits_0^2 {x{{\rm{e}}^{{x^2}}}dx} \), nếu đặt \(u = {x^2}\) thì \(\int\limits_0^2 {x{{\rm{e}}^{{x^2}}}dx} \) bằng

A. \(2\int\limits_0^2 {{e^u}du} \)

B. \(2\int\limits_0^4 {{e^u}du} \)

C. \(\frac{1}{2}\int\limits_0^2 {{e^u}du} \)

D. \(\frac{1}{2}\int\limits_0^4 {{e^u}du} \)

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(2; 1; -1) trên mặt phẳng (Oxz) có tọa độ là

A. A(0; 1; 0)

B. B(2; 1; 0)

C. C(0; 1; -1)

D. D(2; 0; -1)