Câu hỏi:

Cho hàm số $y=\sqrt{x^2-2x}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng

A. A. Hàm số có hai điểm cực trị

B. B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0

C. C. Hàm số đạt cực đại x = 2 

D. D. Hàm số không có cực trị

Câu 1:

Cho hàm số $\left|x^3-3x-2\right|$ có đồ thị như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. A. Đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ chỉ có điểm cực tiểu và không có điểm cực đại

B. B. Đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ có một điểm cực tiểu và một điểm cực đại

C. C. Đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ có bốn điểm cực trị

D. D.Đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu

Câu 2:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. A. Nếu hàm số $y=f\left(x\right)$ có giá trị cực đại là M , giá trị cực tiểu là m thì $M>m$

B. B. Nếu hàm số $y=f\left(x\right)$ không có cực trị thì phương trình $f^{\text{'}}\left(x_0\right)=0$ vô nghiệm

C. C.Hàm số $y=f\left(x\right)$ có đúng hai điểm cực trị thì hàm số đó là hàm bậc ba

D. D.Hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c$ với $a\ne 0$ luôn có cực trị

Câu 3:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định trên $\left[a,b\right]$ và  $x_0$ thuộc đoạn $\left[a,b\right]$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. A. Hàm số $y=f\left(x\right)$ đạt cực trị tại $x_0$ thì $f^{\text{'}\text{'}}\left(x_0\right)<0$ hoặc $f^{\text{'}\text{'}}\left(x_0\right)>0$ 

B. B. Hàm số $y=f\left(x\right)$ đạt cực trị tại $x_0$ thì $f^{\text{'}\text{'}}\left(x_0\right)=0$

C. C.Hàm số $y=f\left(x\right)$ đạt cực trị tại $x_0$ thì nó không có đạo hàm tại $x_0$

D. D. Nếu hàm số đạt cực trị tại $x_0$ thì hàm số không có đạo hàm tại $x_0$ hoặc $f\text{'}\left(x_0\right)=0$

Câu 4:

Hàm số nào sau đây đạt cực đại tại $x=1$ ?

A. A. $y=x^5-5x^2+5x-13$

B. B. $y=x^4-4x+3$ 

C. C. $y=x+\frac{1}{x}$ 

D. D. $y=2\sqrt{x}-x$ 

Câu 5:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. A. Hàm số $y=f\left(x\right)$ đạt cực trị tại $x_0$ thì $f^{\text{'}}\left(x_0\right)=0$

B. B. Nếu hàm số đạt cực trị tại $x_0$ thì hàm số không có đạo hàm tại $x_0$ hoặc $f^{\text{'}}\left(x_0\right)=0$ 

C. C. Hàm số $y=f\left(x\right)$ đạt cực trị tại $x_0$ thì nó không có đạo hàm tại $x_0$.

D. D. Hàm số $y=f\left(x\right)$ đạt cực trị tại $x_0$ thì $f^{\text{'}\text{'}}\left(x_0\right)>0$ hoặc $f^{\text{'}\text{'}}\left(x_0\right)<0$ 

Câu 6:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm trên  . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. A.Nếu đạo hàm đổi dấu khi $x$ chạy qua $x_0$ thì hàm số đạt cực tiểu tại $x_0$ 

B. B. Nếu $f^{\text{'}}\left(x_0\right)=0$ thì hàm số đạt cực trị tại $x_0$ 

C. C.Nếu hàm số đạt cực trị tại $x_0$ thì đạo hàm đổi dấu khi $x$chạy qua $x_0$ 

D. D. Nếu $f^{\text{'}}\left(x_0\right)=f^{\text{'}\text{'}}\left(x_0\right)$ thì hàm số đạt cực trị tại $x_0$