Câu hỏi:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. A. Hàm số $y=f\left(x\right)$ đạt cực trị tại $x_0$ thì $f^{\text{'}}\left(x_0\right)=0$

B. B. Nếu hàm số đạt cực trị tại $x_0$ thì hàm số không có đạo hàm tại $x_0$ hoặc $f^{\text{'}}\left(x_0\right)=0$ 

C. C. Hàm số $y=f\left(x\right)$ đạt cực trị tại $x_0$ thì nó không có đạo hàm tại $x_0$.

D. D. Hàm số $y=f\left(x\right)$ đạt cực trị tại $x_0$ thì $f^{\text{'}\text{'}}\left(x_0\right)>0$ hoặc $f^{\text{'}\text{'}}\left(x_0\right)<0$ 

Câu 1:

Trong các hàm số sau, hàm số nào đạt cực đại tại $x=\frac{3}{2}$ ?

A. A. $y=\frac{1}{2}{x}^4-x^3+x^2-3x$

B. B. $y=\sqrt{-x^2+3x-2}$ 

C. C. $y=\sqrt{4x^2-12x-8}$

D. D. $y=\frac{x-1}{x+2}$

Câu 2:

Cho hàm số $y=x^3+17x^2-24x+8$ . Kết luận nào sau đây là đúng?

A. A. $x_{CD}=1$

B. B. $x_{CD}=\frac{2}{3}$ 

C. C. $x_{CD}=-3$ 

D. D. $x_{CD}=-12$

Câu 3:

Cho hàm số $y = f\left(x\right)$ có bảng biến thiên

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. A. Hàm số đạt cực đại tại x = 2. 

B. B. Hàm số đạt cực đại tại x = 3. 

C. C. Hàm số đạt cực đại tại x = 4 

D. D. Hàm số đạt cực đại tại x = -2

Câu 4:

Cho hàm số $y=x^7-x^5$ . Khẳng định nào sau đây là đúng

A. A. Hàm số có đúng 1 điểm cực trị

B. B. Hàm số có đúng 3 điểm cực trị

C. C. Hàm số có đúng hai điểm cực trị

D. D. Hàm số có đúng 4 điểm cực trị

Câu 5:

Cho hàm số $y=\sqrt{x^2-2x}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng

A. A. Hàm số có hai điểm cực trị

B. B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0

C. C. Hàm số đạt cực đại x = 2 

D. D. Hàm số không có cực trị

Câu 6:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$. Hàm số $y=f^{\text{'}}\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

 

A. A. Đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt

B. B. Đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ có hai điểm cực trị

C. C. Đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ có ba điểm cực trị

D. D. Đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ có một điểm có một điểm cực trị