Câu hỏi:

Cho hàm số $y=-4x^3+4x$. Để $y\text{'}\ge 0$ thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây ?

A. $\left[-\sqrt{3};\sqrt{3}\right]$

B. $\left[-\frac{1}{\sqrt{3}};\frac{1}{\sqrt{3}}\right]$

C. $(-\infty ;-\sqrt{3}] \cup [ \sqrt{3};+\infty )$

D. $(-\infty ;-\frac{1}{\sqrt{3}}]\cup [\frac{1}{\sqrt{3}};+\infty )$

Câu 1:

Cho hàm số $y=\frac{-x^2+2x-3}{x-2}$. Đạo hàm y' của hàm số là biểu thức nào sau đây?

A. $-1-\frac{3}{{\left(x-2\right)}^2}$

B. $1+\frac{3}{{\left(x-2\right)}^2}$

C. $-1+\frac{3}{{\left(x-2\right)}^2}$

D. $1-\frac{3}{{\left(x-2\right)}^2}$

Câu 2:

Cho hàm số $f\left(x\right) = -x^4+4x^3-3x^2+2x+1$ xác định trên R. Giá trị  f ' (-1) bằng:

A. A. 4

B. B. 14

C. C. 15

D. D. 24

Câu 3:

Tính đạo hàm cuả hàm số  $y={\left(\frac{2x+1}{x-1}\right)}^3$

A. $-\frac{9{\left(2x+1\right)}^2}{{\left(x-1\right)}^4}$

B. $\frac{3{\left(2x+1\right)}^2}{{\left(x-1\right)}^5}$

C. $\frac{3{\left(3x+1\right)}^2}{{\left(x-1\right)}^4}$

D. $\frac{2{\left(x+1\right)}^2}{{\left(x-1\right)}^6}$

Câu 4:

Với $f\left(x\right)=\frac{x^2-2x+5}{x-1}$. Thì f ' (-1) bằng:

A. A. 1

B. -3

C. -5

D. 0 

Câu 5:

Tính đạo hàm của hàm số $y=\frac{4x+1}{\sqrt{x^2+2}}$ 

A. $\frac{-x}{\left(x^2+2\right)\sqrt{x^2+2}}$

B. $\frac{x+8}{\left(x^2+2\right)\sqrt{x^2+2}}$

C. $\frac{-x-8}{\left(x^2+2\right)\sqrt{x^2+2}}$

D. $\frac{-x+8}{\left(x^2+2\right)\sqrt{x^2+2}}$

Câu 6:

Tính đạo hàm của hàm số $y=\sqrt{\frac{x^2+1}{x}}$.

A. $\frac{1}{2\sqrt{\frac{x^2+1}{x}}}\left(1-\frac{1}{x^2}\right)$

B. $\frac{1}{\sqrt{\frac{x^2+1}{x}}}\left(1+\frac{1}{x^2}\right)$

C. $\frac{2}{\sqrt{\frac{x^2+1}{x}}}\left(x+\frac{1}{x^2}\right)$

D. Đáp án khác