Câu hỏi:

Cho hàm số $f\left(x\right)=\tan \left(x-\frac{2\pi }{3}\right)$. Giá trị $f^{\text{'}}\left(0\right)$ bằng

A. $-\sqrt{3}$

B. 4

C. -3

D. $\sqrt{3}$

Câu 1:

Cho hàm số $y=\cos \left(\frac{2\pi }{3}+2x\right)$. Khi đó phương trình $y^{\text{'}}=0$ có nghiệm là:

A. $x=-\frac{\pi }{3}+k2\pi$

B. $x=\frac{\pi }{3}+\frac{k\pi }{2}$

C. $x=-\frac{\pi }{3}+k\pi$

D. $x=-\frac{\pi }{3}+\frac{k\pi }{2}$

Câu 2:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{\sin x}}$. Giá trị $f\text{'}\left(\frac{\pi }{2}\right)$ bằng

A. 1

B. $\frac{1}{2}$

C. 0

D. Không tồn tại.

Câu 3:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\sin \left(\pi \sin x\right)$. Giá trị $f^{\text{'}}\left(\frac{\pi }{6}\right)$ bằng:

A. $\frac{\pi \sqrt{3}}{2}\cdot$

B. $\frac{\pi }{2}\cdot$

C. $-\frac{\pi }{2}\cdot$

D. 0

Câu 4:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\frac{\cos x}{1+2\sin x}$. Tính $f\text{'}\left(x\right)$

A. $\frac{\sin x+\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}2}{{\left(1+2\sin x\right)}^2}$

B. $\frac{-\sin x-2}{{\left(1+2\sin x\right)}^2}$

C. $\frac{\sin x-2}{{\left(1+2\sin x\right)}^2}$

D. $\frac{-\sin x+2}{{\left(1+2\sin x\right)}^2}$

Câu 5:

Cho hàm số $y=\frac{\cos x}{1-\sin x}$. Tính $y^{\text{'}}\left(\frac{\pi }{6}\right)$ bằng:

A. $y^{\text{'}}\left(\frac{\pi }{6}\right)=1$

B. $y^{\text{'}}\left(\frac{\pi }{6}\right)=-1$

C. $y^{\text{'}}\left(\frac{\pi }{6}\right)=2$

D. $y^{\text{'}}\left(\frac{\pi }{6}\right)=-2$

Câu 6:

Tính đạo hàm của hàm số y = x.cosx

A. cosx – x.sinx

B. sinx + x.cosx

C. cosx+ x. sinx

D. cosx + sinx