Câu hỏi:

Cho hàm số f(x) = $x^2 - x$, đạo hàm của hàm số ứng với số gia của đối số x tại $x_0$ là

$\underset{∆x\to 0}{\lim }\left({\left(∆x\right)}^2+2x∆x-∆x\right)$

A. $\underset{\Delta x\to 0}{\lim }(\Delta x+\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}2x-1)$

Câu 1:

Tỉ số $\frac{∆y}{∆x}$ của hàm số f(x) = 2x.( x - 1) theo x và $∆x$là

$4x+2∆x+2$ $4x+2{(∆x)}^2-2$

A. $4x+2∆x-2$

Câu 2:

Số gia của hàm số f(x)=$\frac{x^2}{2}$ ứng với số gia $∆x$ của đối số x tại $x_0=-1$ là

A. $\frac{1}{2}{\left(∆x\right)}^2-∆x$

Câu 3:

Tính số gia của hàm số $y=\frac{2x-1}{x+1}$ tại x = 3 

$\frac{1}{6}$

A. $\frac{3}{16}$

Câu 4:

Tính đạo hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{x^2+\left|x+1\right|}{x}$ tại x= - 1.

A. 2

B. 0

C. 3

D. Đáp án khác

Câu 5:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm tại $x_0$ là $f\text{'}\left(x_0\right)$. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hàm số liên tục tại điểm x₀

B. $f\text{'}\left(x_0\right)=\underset{x_0\to 0}{\lim }\frac{f(x_0+\text{}h)-f\left(x_0\right)}{x_0}$

Câu 6:

Tính số gia của hàm số $y=\sqrt{2x+1}$ tại $x_0$ = 1

$\frac{2∆x}{\sqrt{1+2∆x}+\sqrt{2}}$

A. $\frac{2∆x}{\sqrt{3+2∆x}+\sqrt{3}}$

B. Đáp án khác