Câu hỏi:

Tính đạo hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{x^2+\left|x+1\right|}{x}$ tại x= - 1.

Xét hai câu sau:

(1) Hàm số $y=\frac{\left|x\right|}{x+1}$ liên tục tại x= 0.              

(2) Hàm số $y=\frac{\left|x\right|}{x+1}$ có đạo hàm tại x=0 .

Trong hai câu trên:

Số gia của hàm số f(x)=$\frac{x^2}{2}$ ứng với số gia $∆x$ của đối số x tại $x_0=-1$ là

Cho hàm số f(x) = $x^2 - x$, đạo hàm của hàm số ứng với số gia của đối số x tại $x_0$ là

Tính số gia của hàm số $y=\frac{2x-1}{x+1}$ tại x = 3 

Số gia của hàm số f(x) = $x^3$ ứng với $x_0$ = 2  và $∆x=1$ bằng bao nhiêu?

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{x^2}{2} khi x\le 1\\ ax+b khi x>1\end{array}\right.$. Với giá trị nào sau đây của a, b thì hàm số có đạo hàm tại x= 1?