Câu hỏi:

Tính đạo hàm của hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\sqrt{x^3-2x^2+x+1}-1}{x-1} khi x\not\equiv 1\\ 0 khi x=1\end{array}\right.$ tại điểm  $x_0=1$

$\frac{1}{3}$ $\frac{1}{5}$

A. $\frac{1}{2}$

Câu 1:

Số gia của hàm số f(x) = $x^3$ ứng với $x_0$ = 2  và $∆x=1$ bằng bao nhiêu?

A. -19

B. 7 

C. 19

D. -7

Câu 2:

Tính số gia của hàm số $y=\sqrt{2x+1}$ tại $x_0$ = 1

$\frac{2∆x}{\sqrt{1+2∆x}+\sqrt{2}}$

A. $\frac{2∆x}{\sqrt{3+2∆x}+\sqrt{3}}$

B. Đáp án khác 

Câu 3:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm tại $x_0$ là $f\text{'}\left(x_0\right)$. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hàm số liên tục tại điểm x₀

B. $f\text{'}\left(x_0\right)=\underset{x_0\to 0}{\lim }\frac{f(x_0+\text{}h)-f\left(x_0\right)}{x_0}$

Câu 4:

Xét hai câu sau:

(1) Hàm số $y=\frac{\left|x\right|}{x+1}$ liên tục tại x= 0.              

(2) Hàm số $y=\frac{\left|x\right|}{x+1}$ có đạo hàm tại x=0 .

Trong hai câu trên:

A. A. Chỉ có (2) đúng.

B. B. Chỉ có (1) đúng

C. C. Cả hai đều đúng.

D. D. Cả hai đều sai.

Câu 5:

Cho hàm số f(x) = $x^2 - x$, đạo hàm của hàm số ứng với số gia của đối số x tại $x_0$ là

$\underset{∆x\to 0}{\lim }\left({\left(∆x\right)}^2+2x∆x-∆x\right)$

A. $\underset{\Delta x\to 0}{\lim }(\Delta x+\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}2x-1)$

Câu 6:

Tỉ số $\frac{∆y}{∆x}$ của hàm số f(x) = 2x.( x - 1) theo x và $∆x$là

$4x+2∆x+2$ $4x+2{(∆x)}^2-2$

A. $4x+2∆x-2$