Câu hỏi:

Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x - 2}}\,\,\,\,khi\,\,\,x \ne 2\\m\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,x = 2\end{array} \right..\) Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số đã cho liên tục tại \({x_0} = 2.\)

A. m =  - 2.

B. m = 1.

C. \(m =  \pm \sqrt 2 .\)

D. m = 2

Câu 1:

Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) là

A. \(y' =  - \frac{3}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)

B. \(y' =  - \frac{3}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\)

C. \(y' = \frac{{ - 1}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\).

D. \(y' = \frac{3}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\).

Câu 2:

Trong các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) sau đây, dãy số giảm là

A. \({u_n} = \sin n\)

B. \({u_n} = \sqrt n  - \sqrt {n - 1} \)

C. \({u_n} = {\left( { - 1} \right)^n}\left( {{2^n} + 1} \right)\)

D. \({u_n} = \frac{{{n^2} + 1}}{n}\)

Câu 3:

Cho hình lập phương \(ABCD.EFGH\). Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và\(\overrightarrow {DH} \).

A. \(60^\circ \).

B. \(45^\circ \).

C. \(90^\circ \).

D. \(120^\circ \).

Câu 4:

Một chất điểm chuyển động có phương trình \(s = 2{t^3} + {t^2} + 1\) (t tính bằng giây, s tính bằng mét). Vận tốc của chất điểm tại thời điểm \({t_0} = 2\) (giây) bằng

A. \({\rm{19 m/s}}{\rm{.}}\)

B. \({\rm{29 m/s}}{\rm{.}}\)

C. \({\rm{28 m/s}}{\rm{.}}\)

D. \({\rm{21 m/s}}{\rm{.}}\)

Câu 5:

Giới hạn\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{5}{{x - 1}}\) bằng

A. 2

B. -5

C. \( - \infty \). 

D. \( + \infty \).

Câu 6:

Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng 2?

A. \(\lim \left( {2{n^2} + n + 3} \right)\)

B. \(\lim \frac{{2{n^5} - {n^4}}}{{ - 3{n^3} + {n^5}}}\)

C. \(\lim \frac{{2{n^2} + 1}}{{{n^4} + 3}}\)

D. \(\lim \frac{{{n^3} - 1}}{{ - 2{n^2} + 4{n^3}}}\)