Câu hỏi:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên [-1;1] và thỏa mãn \(f\left( 1 \right) = 7,\int\limits_0^1 {xf\left( x \right)dx} = 1\). Khi đó \(\int\limits_0^1 {{x^2}f'\left( x \right)dx} \) bằng

A. 6

B. 8

C. 5

D. 9

Câu 1:

Cho số thực \(a > 1,b \ne 0.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. \({\log _a}{b^2} =  - 2{\log _a}\left| b \right|.\)

B. \({\log _a}{b^2} = 2{\log _a}b.\)

C. \({\log _a}{b^2} = 2{\log _a}\left| b \right|.\)

D. \({\log _a}{b^2} =  - 2{\log _a}b.\)

Câu 2:

Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)^\pi }\) là

A. R \ {1;2}

B. \(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right).\)

C. (1;2)

D. \(\left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right).\)

Câu 3:

Công thức nguyên hàm nào sau đây không đúng? 

A. \(\int {{x^\alpha }} dx = \frac{{{x^{\alpha + 1}}}}{{\alpha + 1}} + C\,\,\,(\alpha \ne - 1)\)

B. \(\int {\frac{1}{x}} dx = - \frac{1}{{{x^2}}} + C\)

C. \(\int {{a^x}} dx = \frac{{{a^x}}}{{\ln a}} + C\,\,\,(0 < a \ne 1)\)

D. \(\int {\sin x} dx = - \cos x + C\)

Câu 4:

Biết \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)} dx = 2;\int\limits_0^1 {g\left( x \right)} dx =  - 4.\) Khi đó \(\int\limits_0^1 {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]} dx\) bằng

A. 6

B. -6

C. 2

D. -2

Câu 5:

Cho hai số phức \({z_1} = 3 - 4i\) và \({z_2} =  - 2 + i.\) Tìm số phức liên hợp của \({z_1} + {z_2}.\)

A. 1 + 3i

B. 1 - 3i

C. -1 + 3i

D. -1 - 3i

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): x + 2y - 5 = 0 nhận vec-tơ nào trong các vec-tơ sau làm vec-tơ pháp tuyến?

A. \(\overrightarrow n \left( {1;2; - 5} \right).\)

B. \(\overrightarrow n \left( {0;1;2} \right).\)

C. \(\overrightarrow n \left( {1;2;0} \right).\)

D. \(\overrightarrow n \left( {1;2;5} \right).\)