Câu hỏi:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left| {\frac{{3{x^2} + 3mx - 30}}{{3x - 10}}} \right|\) (m là tham số thực). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1;2} \right]} f\left( x \right) + \mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;2} \right]} f\left( x \right) = 3\). Số phần tử của S là

A. 2

B. 3

C. 0

D. 1

Câu 1:

Trong không gian, cho hình thang ABCD vuông tại A và B, đáy lớn BC = 21cm, đáy nhỏ AD = 9cm và CD = 36cm. Khi quay hình thang ABCD xung quanh AB thì đường gấp khúc ABCD tạo ra một hình. Hãy tính diện tích toàn phần của hình đó.

A. \(1962\pi \,c{m^2}\)

B. \(1602\pi \,c{m^2}\)

C. \(1845\pi \,c{m^2}\)

D. \(1008\pi \,c{m^2}\)

Câu 2:

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau được lập từ tập hợp \(X = \left\{ {1;\;2;\;3;\;4;\;5;\;6;\;7;\;8;\;9} \right\}\). Chọn ngẫu nhiên một số từ S. Tính xác suất để số chọn được là số chia hết cho 6.

A. \(\frac{4}{{27}}\)

B. \(\frac{9}{{28}}\)

C. \(\frac{{37}}{{252}}\)

D. \(\frac{1}{7}\)

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, hãy viết phương trình mặt cầu có tâm \(I\left( {1; - 4;3} \right)\), bán kính \(R = 3\sqrt 2 \). 

A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 18\)

B. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 3\sqrt 2 \)

C. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 3\sqrt 2 \)

D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 18\)

Câu 4:

Nếu a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z = 2 - 3i thì

A. ab = -1

B. ab = -6i

C. ab = -6

D. ab = 6

Câu 5:

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau

Đồ thị hàm số \(y = \left| {f\left( x \right) + 2020} \right|\) có bao nhiêu điểm cực trị ?

A. 2

B. 3

C. 2018

D. 2022

Câu 6:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \(\log _2^2x - 5{\log _2}x + 4 \ge 0\).

A. \(S = \left[ {2;16} \right]\)

B. \(S = \left( {0;2} \right] \cup \left[ {16; + \infty } \right)\)

C. \(S = \left( { - \infty ;2} \right] \cup \left[ {16; + \infty } \right)\)

D. \(S = \left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {4; + \infty } \right)\)