Câu hỏi:

Cho hàm số \(f\left( x \right)=\frac{ax+1}{bx+c}\ \left( a,\ b,\ c\in \mathbb{R} \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Trong các số a, b và c có bao nhiêu số dương?

Có bao nhiêu số nguyên x để tồn tại số thực y thỏa mãn \({{\log }_{3}}\left( x+y \right)={{\log }_{4}}\left( {{x}^{2}}+{{y}^{2}} \right)\)?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số \(f\left( x \right)=\frac{1}{3}{{x}^{3}}+m{{x}^{2}}+4x+3\) đồng biến trên \(\mathbb{R}?\)

Cho khối nón có chiều cao h=3 và bán kính đáy r=4. Thể tích của khối nón đã cho bằng

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), \(SA = a\sqrt 2 \), tam giác ABC vuông cân tại B và AC=2a (minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng

Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1\) và trục hoành là

Cho hai số phức \({{z}_{1}}=2+i\) và \({{z}_{2}}=1+3i\). Phần thực của số phức \({{z}_{1}}+{{z}_{2}}\) bằng