Câu hỏi:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số \(f\left( x \right)=\frac{1}{3}{{x}^{3}}+m{{x}^{2}}+4x+3\) đồng biến trên \(\mathbb{R}?\)

A. 5

B. 4

C. 3

D. 2

Câu 1:

Tập nghiệm của bẩt phương trình \(\log x\ge 1\) là

A. \((10;+\infty )\).          

B. \((0;+\infty )\).          

C. \(\left[ 10;+\infty  \right)\).  

D. \(\left( -\infty ;10 \right)\)

Câu 2:

Nếu \(\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)\text{d}x}=4\) thì \(\int\limits_{0}^{1}{2f\left( x \right)\text{d}x}\) bằng

A. 16

B. 4

C. 2

D. 8

Câu 3:

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có \(f\left( 0 \right)=0\) và \({f}'\left( x \right)=\cos x{{\cos }^{2}}2x,\forall x\in \mathbb{R}\). Khi đó \(\int\limits_{0}^{\pi }{f\left( x \right)\text{d}x}\) bằng

A. \(\frac{1041}{225}.\)    

B. \(\frac{208}{225}.\)

C. \(\frac{242}{225}.\)                                     

D. \(\frac{149}{225}.\)

Câu 4:

Xét các số thực dương \(a\), \(b\), \(x\),\(y\) thỏa mãn \(a>1\), \(b>1\) và \({{a}^{x}}={{b}^{y}}=\sqrt{ab}\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=x+2y\) thuộc tập hợp nào dưới đây?

A. \(\left( 1;2 \right)\)           

B. \(\left[ 2;\frac{5}{2} \right)\)   

C. \(\left[ 3;4 \right)\).                                         

D. \(\left[ \frac{5}{2};3 \right)\).

Câu 5:

Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1\) và trục hoành là

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Câu 6:

Xét \(\int\limits_0^2 {x{{\rm{e}}^{{x^2}}}dx} \), nếu đặt \(u = {x^2}\) thì \(\int\limits_0^2 {x{{\rm{e}}^{{x^2}}}dx} \) bằng

A. \(2\int\limits_0^2 {{e^u}du} \)

B. \(2\int\limits_0^4 {{e^u}du} \)

C. \(\frac{1}{2}\int\limits_0^2 {{e^u}du} \)

D. \(\frac{1}{2}\int\limits_0^4 {{e^u}du} \)