Câu hỏi:

Cho dãy số un với \({u_n} = \left( {n - 1} \right)\sqrt {\frac{{2n + 2}}{{{n^4} + {n^2} - 1}}} \). Chọn kết quả đúng của limu_n là:

A. \( - \infty \)

B. 6

C. 10

D. 0

Câu 1:

Cho sấp số cộng thỏa \(\left\{\begin{array}{l} u_{5}+3 u_{3}-u_{2}=-21 \\ 3 u_{7}-2 u_{4}=-34 \end{array}\right.\). Tính tổng của 15 số hạng đầu của cấp số cộng.

A. \(S_{15}=-244\)

B. \(S_{15}=-274\)

C. \(S_{15}=-253\)

D. \(S_{15}=-285\)

Câu 2:

Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) , a là một đường thẳng nằm trên (P). Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Nếu \(a / / b \text { với } b=(P) \cap(O) \text { thì a } / /(O)\)

B. Nếu \((P) \perp(Q) \text { thì } a \perp(Q)\)

C. \(Nếu \,a \text { cắt }(Q) \text { thì }(P) \text { cắt }(Q)\)

D. Nếu \((P) / /(Q) \text { thì } a / /(Q)\)

Câu 3:

Tìm giới hạn \(A\; = \;\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + x + 1}  - \sqrt[3]{{2{x^3} + x - 1}}} \right)\)

A. \( +\infty \)

B. \( -\infty \)

C. \(\frac{4}{3}\)

D. 0

Câu 4:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{{x^2} - x + 1}}{{{x^2} - 1}}\) bằng:

A. \( - \infty \)

B. -1

C. 1

D. \( + \infty \)

Câu 5:

Cho hai vectơ \(\vec{a}, \vec{b}\) thỏa mãn: \(|\vec{a}|=4 ;|\vec{b}|=3 ; \vec{a} \cdot \vec{b}=10\) . Xét hai vectơ \(\bar{y}=\vec{a}-\vec{b}; \quad \vec{x}=\vec{a}-2 \vec{b}\) . Gọi α là góc giữa hai vectơ \(\vec{x}, \vec{y}\). Chọn khẳng định đúng?

A. \(\cos \alpha=\frac{-2}{\sqrt{15}}\)

B. \(\cos \alpha=\frac{1}{\sqrt{15}}\)

C. \(\cos \alpha=\frac{3}{\sqrt{15}}\)

D. \(\cos \alpha=\frac{2}{\sqrt{15}}\)

Câu 6:

Tính giới hạn: \(\lim \;\frac{{\sqrt {n + 1}  - 4}}{{\sqrt {n + 1}  + n}}\)

A. 1

B. 0

C. -1

D. 3