Câu hỏi:

Cho hai vectơ \(\vec{a}, \vec{b}\) thỏa mãn: \(|\vec{a}|=4 ;|\vec{b}|=3 ; \vec{a} \cdot \vec{b}=10\) . Xét hai vectơ \(\bar{y}=\vec{a}-\vec{b}; \quad \vec{x}=\vec{a}-2 \vec{b}\) . Gọi α là góc giữa hai vectơ \(\vec{x}, \vec{y}\). Chọn khẳng định đúng?

A. \(\cos \alpha=\frac{-2}{\sqrt{15}}\)

B. \(\cos \alpha=\frac{1}{\sqrt{15}}\)

C. \(\cos \alpha=\frac{3}{\sqrt{15}}\)

D. \(\cos \alpha=\frac{2}{\sqrt{15}}\)

Câu 1:

Giá tri đúng của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\left| {x - 3} \right|}}{{x - 3}}\)

A. Không tồn tại

B. 0

C. 1

D. \( + \infty \)

Câu 2:

Cho cấp số cộng thỏa \(\left\{\begin{array}{c} u_{2}-u_{3}+u_{5}=10 \\ u_{4}+u_{6}=26 \end{array}\right.\).Số hạng tổng quát của cấp số cộng là:

A. \(u_{n}=3 n-2\)

B. \(u_{n}=3 n-4\)

C. \(u_{n}=3 n-3\)

D. \(u_{n}=3 n-1\)

Câu 3:

Tính giới hạn: \(\lim \;\frac{{1 + 3 + 5 + .... + \left( {2n + 1} \right)}}{{3{n^2} + 4}}\)

A. 0

B. \(\frac{1}{3}\)

C. \(\frac{2}{3}\)

D. 1

Câu 4:

Cho sấp số cộng thỏa \(\left\{\begin{array}{l} u_{5}+3 u_{3}-u_{2}=-21 \\ 3 u_{7}-2 u_{4}=-34 \end{array}\right.\). Tính tổng của 15 số hạng đầu của cấp số cộng.

A. \(S_{15}=-244\)

B. \(S_{15}=-274\)

C. \(S_{15}=-253\)

D. \(S_{15}=-285\)

Câu 5:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{{x^2} - x + 1}}{{{x^2} - 1}}\) bằng:

A. \( - \infty \)

B. -1

C. 1

D. \( + \infty \)

Câu 6:

Trong các dãy số sau, dãy nào là cấp số nhân?

A. \({u_n} = {\left( { - 1} \right)^n}n\)

B. \({u_n} = {n^2}\)

C. \({u_n} = {2^n}\)

D. \({u_n} = \frac{n}{{{3^n}}}\)