Câu hỏi:

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ có $u_n=\frac{2n+5}{n^2+1}$. Số hạng bằng $\frac{1}{5}$ là số hạng thứ mấy?

A. 10        

B. 6 

C. 12        

D. 11 

Câu 1:

Cho tứ diện ABCD, biết hai tam giác ABC và BCD là hai tam giác cân có chung cạnh đáy BC. Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau?

A. $BC\perp \left(ADI\right)$ 

B. $AB\perp \left(ADI\right)$

C. $AI\perp \left(BCD\right)$

D. $AC\perp \left(ADI\right)$ 

Câu 2:

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có tổng của n số hạng đầu tiên được tính bởi công thức $S_n = 4n – n^$2. Gọi M là tổng của số hạng đầu tiên và công sai của cấp số cộng. Khi đó: 

A. M = -1        

B. M = 1 

C. M = 4        

D. M = 7 

Câu 3:

Các giá trị của x để $1+sinx; si{n}^{2}x; 1+sin3x$ là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng.

A. $x=-\frac{\mathrm{\pi }}{2}+k2\mathrm{\pi }; \mathrm{x}=-\frac{\mathrm{\pi }}{6}+\mathrm{k}\frac{2\mathrm{\pi }}{3}; \mathrm{k}\in \mathrm{Z}$ 

B. $x=\frac{\mathrm{\pi }}{2}+k2\mathrm{\pi }; \mathrm{x}=\pm \frac{\mathrm{\pi }}{6}+\mathrm{k}2\mathrm{\pi }; \mathrm{k}\in \mathrm{Z}$ 

C. $x=\frac{\mathrm{\pi }}{2}+k\mathrm{\pi }; \mathrm{x}=\frac{\mathrm{\pi }}{6}+\mathrm{k}2\mathrm{\pi }; x=\frac{5\mathrm{\pi }}{6}+k2\mathrm{\pi }; \mathrm{k}\in \mathrm{Z}$  

D. $x=\frac{\mathrm{\pi }}{2}+k\mathrm{\pi }; \mathrm{k}\in \mathrm{Z}$ 

Câu 4:

Cho hàm số $f\left(x\right)={\left(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)}^3$. Hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) bằng:

A. $\frac{3}{2}\left(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{1}{x\sqrt{x}}+\frac{1}{x^2\sqrt{x}}\right)$ 

B. $\frac{3}{2}\left(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{x\sqrt{x}}+\frac{1}{x^2\sqrt{x}}\right)$ 

C. $x\sqrt{x}-3\sqrt{x}+\frac{3}{\sqrt{x}}-\frac{1}{x\sqrt{x}}$ 

D. $\frac{3}{2}\left(-\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{x\sqrt{x}}-\frac{1}{x^2\sqrt{x}}\right)$ 

Câu 5:

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $s=t^3–3t^2–9t+2$ ( t tính bằng giây; s tính bằng mét). Khẳng định nào sau đây đúng? 

A. Vận tốc của chuyển động tại thời điểm t = 4 là v = 15 m/ s. 

B. Vận tốc của chuyển động tại thời điểm t = 5 là v = 18 m/ s. 

C. Vận tốc của chuyển động tại thời điểm t = 3 là v = 12 m/s. 

D. Vận tốc của chuyển động bằng 0 khi t = 0 hoặc t = 2.

Câu 6:

Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC. A’B’C’, có cạnh bên AA’ = 21 cm, tam giác ABC vuông cân tại A, BC = 42 cm. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A’BC).

$\frac{21}{2}cm$ 

A. $\frac{21\sqrt{2}}{2}cm$ 

B. $21\sqrt{2}cm$ 

C. $\frac{21\sqrt{2}}{4}cm$