Câu hỏi:

Cho hàm số f(x)liên tục trên đoạn [a ; b] và f(a) = b, f(b) = a, với 0 < a < b. Khi đó phương trình nào trong các phương trình sau đây luôn có nghiệm trên khoảng (a, b).

$f\left(x\right)+x^2=0$ 

A. $f\left(x\right)+a=0$ 

B. $f\left(x\right)-x=0$ 

C. $f\left(x\right)+x=0$ 

Câu 1:

Tính tổng $S=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{18}+...+\frac{1}{2.3^{n-1}}+...$

$\frac{1}{3}$

A. $\frac{3}{8}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{3}{4}$ 

Câu 2:

Kết quả $L=lim(5n-7n^5)$ là

$+\infty$ 

A. $-\infty$ 

B. 5

C. -7

Câu 3:

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}\frac{2-x}{(x-2{)}^2}& khi x\ne 2\\ 3& khi x=2\end{array}\right.$. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây?

A. Hàm số liện tục trên R. 

B. Hàm số liện tục trên khoảng (-∞ ; 2). 

C. Hàm số gián đoạn tại x = 2. 

D. Hàm số liện tục trên khoảng (2 ; +∞).

Câu 4:

Cho biết tổng $S=x+x^2+x^3+...+x^n$. Tìm điều kiện của x để $\underset{n\to +\infty }{\lim }S=\frac{x}{1-x}$

A. $\left|x\right|<1$

B. $x\ne 0$ 

C. $x>0$ 

D. $x\ne 1$ 

Câu 5:

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây.  

A. Hàm số có giới hạn tại điểm x = a thì có đạo hàm tại điểm x = a.

B. Hàm số có đạo hàm tại điểm x = a thì liên tục tại điểm x = a. 

C. Hàm số có giới hạn trái tại điểm x = a thì có đạo hàm tại điểm x = a. 

D. Hàm số có liên tục tại điểm x = a thì có đạo hàm tại điểm x = a. 

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Trong các đẳng thức véc tơ sau đây, đẳng thức nào đúng?

$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DA}=0$ 

A. $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AD}$ 

B. $\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SD}=\overrightarrow{SB}+\overrightarrow{SC}$ 

C. $\overrightarrow{SB}+\overrightarrow{SD}=\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SC}$